ตัวประกอบของ 80235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80235 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1783, 5349, 8915, 16047, 26745, 80235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80235 ÷ 1 | = | 80235 | เหลือเศษ 0 |
| 80235 ÷ 3 | = | 26745 | เหลือเศษ 0 |
| 80235 ÷ 5 | = | 16047 | เหลือเศษ 0 |
| 80235 ÷ 9 | = | 8915 | เหลือเศษ 0 |
| 80235 ÷ 15 | = | 5349 | เหลือเศษ 0 |
| 80235 ÷ 45 | = | 1783 | เหลือเศษ 0 |
| 80235 ÷ 1783 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 80235 ÷ 5349 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 80235 ÷ 8915 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80235 ÷ 16047 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80235 ÷ 26745 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80235 ÷ 80235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80235
| 1 x 80235 | = | 80235 |
| 3 x 26745 | = | 80235 |
| 5 x 16047 | = | 80235 |
| 9 x 8915 | = | 80235 |
| 15 x 5349 | = | 80235 |
| 45 x 1783 | = | 80235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80235
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1783 + 5349 + 8915 + 16047 + 26745 + 80235 = 139152
▶ ตัวประกอบของ 80235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1783
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80235 = 3 x 3 x 5 x 1783
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80235 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80235 = 32 x 5 x 1783
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80235 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80235 = 32 x 5 x 1783
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80235 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80235 แบบที่หนึ่ง
- 80235
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1783
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80235 แบบที่สอง
- 80235
- 3
- 26745
- 3
- 8915
- 5
- 1783
ดังนั้น 80235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80235 =
3 x 3 x 5 x 1783
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80235 =
32 x 5 x 1783 หรือ 32 x 51 x 17831
2. การแยกตัวประกอบของ 80235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80235 นั้นก็คือ 3, 5, 1783 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80235
3)802353)267455)89151783)17831ดังนั้น 80235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80235 = 3 x 3 x 5 x 1783หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80235 = 32 x 5 x 1783 หรือ 32 x 51 x 17831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80235
1แยกตัวประกอบของ 80235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 178312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1783 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80235 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80235 นั้นก็คือ 3, 5, 1783 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80235
3
)80235
3
)26745
5
)8915
1783
)1783
1
ดังนั้น 80235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80235 = 3 x 3 x 5 x 1783
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80235 = 32 x 5 x 1783 หรือ 32 x 51 x 17831
1แยกตัวประกอบของ 80235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 17831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1783 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80235 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇