ตัวประกอบของ 78904 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78904
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78904 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78904 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78904 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78904 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78904 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1409, 2818, 5636, 9863, 11272, 19726, 39452, 78904
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78904 ÷ 1 | = | 78904 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 2 | = | 39452 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 4 | = | 19726 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 7 | = | 11272 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 8 | = | 9863 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 14 | = | 5636 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 28 | = | 2818 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 56 | = | 1409 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 1409 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 2818 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 5636 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 9863 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 11272 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 19726 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 39452 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78904 ÷ 78904 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78904
| 1 x 78904 | = | 78904 |
| 2 x 39452 | = | 78904 |
| 4 x 19726 | = | 78904 |
| 7 x 11272 | = | 78904 |
| 8 x 9863 | = | 78904 |
| 14 x 5636 | = | 78904 |
| 28 x 2818 | = | 78904 |
| 56 x 1409 | = | 78904 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78904
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1409 + 2818 + 5636 + 9863 + 11272 + 19726 + 39452 + 78904 = 169200
▶ ตัวประกอบของ 78904 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78904 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78904 = 23 x 7 x 1409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78904 = 23 x 7 x 1409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78904 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78904 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78904 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39452
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78904
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78904 แบบที่หนึ่ง
- 78904
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1409
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78904 แบบที่สอง
- 78904
- 2
- 39452
- 2
- 19726
- 2
- 9863
- 7
- 1409
ดังนั้น 78904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78904 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78904 =
23 x 7 x 1409 หรือ 23 x 71 x 14091
2. การแยกตัวประกอบของ 78904 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78904 นั้นก็คือ 2, 7, 1409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78904
2)789042)394522)197267)98631409)14091ดังนั้น 78904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78904 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78904 = 23 x 7 x 1409 หรือ 23 x 71 x 14091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78904
1แยกตัวประกอบของ 78904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 140912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78904 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78904 นั้นก็คือ 2, 7, 1409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78904
2
)78904
2
)39452
2
)19726
7
)9863
1409
)1409
1
ดังนั้น 78904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78904 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78904 = 23 x 7 x 1409 หรือ 23 x 71 x 14091
1แยกตัวประกอบของ 78904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 14091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78904 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78904 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇