ตัวประกอบของ 76972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 2749, 5498, 10996, 19243, 38486, 76972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76972 ÷ 1 | = | 76972 | เหลือเศษ 0 |
| 76972 ÷ 2 | = | 38486 | เหลือเศษ 0 |
| 76972 ÷ 4 | = | 19243 | เหลือเศษ 0 |
| 76972 ÷ 7 | = | 10996 | เหลือเศษ 0 |
| 76972 ÷ 14 | = | 5498 | เหลือเศษ 0 |
| 76972 ÷ 28 | = | 2749 | เหลือเศษ 0 |
| 76972 ÷ 2749 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 76972 ÷ 5498 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 76972 ÷ 10996 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 76972 ÷ 19243 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 76972 ÷ 38486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 76972 ÷ 76972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76972
| 1 x 76972 | = | 76972 |
| 2 x 38486 | = | 76972 |
| 4 x 19243 | = | 76972 |
| 7 x 10996 | = | 76972 |
| 14 x 5498 | = | 76972 |
| 28 x 2749 | = | 76972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76972
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 2749 + 5498 + 10996 + 19243 + 38486 + 76972 = 154000
▶ ตัวประกอบของ 76972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2749
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76972 = 2 x 2 x 7 x 2749
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76972 = 22 x 7 x 2749
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76972 = 22 x 7 x 2749
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76972 แบบที่หนึ่ง
- 76972
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 2749
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76972 แบบที่สอง
- 76972
- 2
- 38486
- 2
- 19243
- 7
- 2749
ดังนั้น 76972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76972 =
2 x 2 x 7 x 2749
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76972 =
22 x 7 x 2749 หรือ 22 x 71 x 27491
2. การแยกตัวประกอบของ 76972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76972 นั้นก็คือ 2, 7, 2749 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76972
2)769722)384867)192432749)27491ดังนั้น 76972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76972 = 2 x 2 x 7 x 2749หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76972 = 22 x 7 x 2749 หรือ 22 x 71 x 27491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76972
1แยกตัวประกอบของ 76972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 274912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2749 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76972 นั้นก็คือ 2, 7, 2749 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76972
2
)76972
2
)38486
7
)19243
2749
)2749
1
ดังนั้น 76972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76972 = 2 x 2 x 7 x 2749
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76972 = 22 x 7 x 2749 หรือ 22 x 71 x 27491
1แยกตัวประกอบของ 76972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 27491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2749 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇