ตัวประกอบของ 75752 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75752
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75752 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75752 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75752 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75752 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75752 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 557, 1114, 2228, 4456, 9469, 18938, 37876, 75752
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75752 ÷ 1 | = | 75752 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 2 | = | 37876 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 4 | = | 18938 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 8 | = | 9469 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 17 | = | 4456 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 34 | = | 2228 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 68 | = | 1114 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 136 | = | 557 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 557 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 1114 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 2228 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 4456 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 9469 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 18938 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 37876 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75752 ÷ 75752 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75752
| 1 x 75752 | = | 75752 |
| 2 x 37876 | = | 75752 |
| 4 x 18938 | = | 75752 |
| 8 x 9469 | = | 75752 |
| 17 x 4456 | = | 75752 |
| 34 x 2228 | = | 75752 |
| 68 x 1114 | = | 75752 |
| 136 x 557 | = | 75752 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75752
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 557 + 1114 + 2228 + 4456 + 9469 + 18938 + 37876 + 75752 = 150660
▶ ตัวประกอบของ 75752 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 557
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75752 = 2 x 2 x 2 x 17 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75752 = 23 x 17 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75752 = 23 x 17 x 557
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75752 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75752 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75752 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37876
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75752
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75752 แบบที่หนึ่ง
- 75752
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 557
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75752 แบบที่สอง
- 75752
- 2
- 37876
- 2
- 18938
- 2
- 9469
- 17
- 557
ดังนั้น 75752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75752 =
2 x 2 x 2 x 17 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75752 =
23 x 17 x 557 หรือ 23 x 171 x 5571
2. การแยกตัวประกอบของ 75752 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75752 นั้นก็คือ 2, 17, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75752
2)757522)378762)1893817)9469557)5571ดังนั้น 75752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75752 = 2 x 2 x 2 x 17 x 557หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75752 = 23 x 17 x 557 หรือ 23 x 171 x 5571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75752
1แยกตัวประกอบของ 75752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 55712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75752 นั้นก็คือ 2, 17, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75752
2
)75752
2
)37876
2
)18938
17
)9469
557
)557
1
ดังนั้น 75752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75752 = 2 x 2 x 2 x 17 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75752 = 23 x 17 x 557 หรือ 23 x 171 x 5571
1แยกตัวประกอบของ 75752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 5571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75752 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇