ตัวประกอบของ 75108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75108 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132, 569, 1138, 1707, 2276, 3414, 6259, 6828, 12518, 18777, 25036, 37554, 75108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75108 ÷ 1 | = | 75108 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 2 | = | 37554 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 3 | = | 25036 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 4 | = | 18777 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 6 | = | 12518 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 11 | = | 6828 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 12 | = | 6259 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 22 | = | 3414 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 33 | = | 2276 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 44 | = | 1707 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 66 | = | 1138 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 132 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 569 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 1138 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 1707 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 2276 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 3414 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 6259 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 6828 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 12518 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 18777 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 25036 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 37554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75108 ÷ 75108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75108
| 1 x 75108 | = | 75108 |
| 2 x 37554 | = | 75108 |
| 3 x 25036 | = | 75108 |
| 4 x 18777 | = | 75108 |
| 6 x 12518 | = | 75108 |
| 11 x 6828 | = | 75108 |
| 12 x 6259 | = | 75108 |
| 22 x 3414 | = | 75108 |
| 33 x 2276 | = | 75108 |
| 44 x 1707 | = | 75108 |
| 66 x 1138 | = | 75108 |
| 132 x 569 | = | 75108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75108
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 11 + 12 + 22 + 33 + 44 + 66 + 132 + 569 + 1138 + 1707 + 2276 + 3414 + 6259 + 6828 + 12518 + 18777 + 25036 + 37554 + 75108 = 191520
▶ ตัวประกอบของ 75108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75108 = 2 x 2 x 3 x 11 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75108 = 22 x 3 x 11 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75108 = 22 x 3 x 11 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75108 แบบที่หนึ่ง
- 75108
- 132
- 11
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 569
- 132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75108 แบบที่สอง
- 75108
- 2
- 37554
- 2
- 18777
- 3
- 6259
- 11
- 569
ดังนั้น 75108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75108 =
2 x 2 x 3 x 11 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75108 =
22 x 3 x 11 x 569 หรือ 22 x 31 x 111 x 5691
2. การแยกตัวประกอบของ 75108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75108 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75108
2)751082)375543)1877711)6259569)5691ดังนั้น 75108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75108 = 2 x 2 x 3 x 11 x 569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75108 = 22 x 3 x 11 x 569 หรือ 22 x 31 x 111 x 5691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75108
1แยกตัวประกอบของ 75108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75108 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75108 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75108
2
)75108
2
)37554
3
)18777
11
)6259
569
)569
1
ดังนั้น 75108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75108 = 2 x 2 x 3 x 11 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75108 = 22 x 3 x 11 x 569 หรือ 22 x 31 x 111 x 5691
1แยกตัวประกอบของ 75108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75108 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇