ตัวประกอบของ 72548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 2591, 5182, 10364, 18137, 36274, 72548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72548 ÷ 1 | = | 72548 | เหลือเศษ 0 |
| 72548 ÷ 2 | = | 36274 | เหลือเศษ 0 |
| 72548 ÷ 4 | = | 18137 | เหลือเศษ 0 |
| 72548 ÷ 7 | = | 10364 | เหลือเศษ 0 |
| 72548 ÷ 14 | = | 5182 | เหลือเศษ 0 |
| 72548 ÷ 28 | = | 2591 | เหลือเศษ 0 |
| 72548 ÷ 2591 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 72548 ÷ 5182 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 72548 ÷ 10364 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72548 ÷ 18137 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72548 ÷ 36274 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72548 ÷ 72548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72548
| 1 x 72548 | = | 72548 |
| 2 x 36274 | = | 72548 |
| 4 x 18137 | = | 72548 |
| 7 x 10364 | = | 72548 |
| 14 x 5182 | = | 72548 |
| 28 x 2591 | = | 72548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72548
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 2591 + 5182 + 10364 + 18137 + 36274 + 72548 = 145152
▶ ตัวประกอบของ 72548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2591
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72548 = 2 x 2 x 7 x 2591
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72548 = 22 x 7 x 2591
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72548 = 22 x 7 x 2591
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36274
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72548 แบบที่หนึ่ง
- 72548
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 2591
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72548 แบบที่สอง
- 72548
- 2
- 36274
- 2
- 18137
- 7
- 2591
ดังนั้น 72548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72548 =
2 x 2 x 7 x 2591
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72548 =
22 x 7 x 2591 หรือ 22 x 71 x 25911
2. การแยกตัวประกอบของ 72548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72548 นั้นก็คือ 2, 7, 2591 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72548
2)725482)362747)181372591)25911ดังนั้น 72548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72548 = 2 x 2 x 7 x 2591หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72548 = 22 x 7 x 2591 หรือ 22 x 71 x 25911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72548
1แยกตัวประกอบของ 72548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 259112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2591 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72548 นั้นก็คือ 2, 7, 2591 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72548
2
)72548
2
)36274
7
)18137
2591
)2591
1
ดังนั้น 72548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72548 = 2 x 2 x 7 x 2591
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72548 = 22 x 7 x 2591 หรือ 22 x 71 x 25911
1แยกตัวประกอบของ 72548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 25911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2591 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇