ตัวประกอบของ 72557 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72557
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72557 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72557 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72557 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72557 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72557 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 37, 53, 1369, 1961, 72557
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72557 ÷ 1 | = | 72557 | เหลือเศษ 0 |
| 72557 ÷ 37 | = | 1961 | เหลือเศษ 0 |
| 72557 ÷ 53 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 72557 ÷ 1369 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 72557 ÷ 1961 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 72557 ÷ 72557 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72557
| 1 x 72557 | = | 72557 |
| 37 x 1961 | = | 72557 |
| 53 x 1369 | = | 72557 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72557
1 + 37 + 53 + 1369 + 1961 + 72557 = 75978
▶ ตัวประกอบของ 72557 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
37, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72557 = 37 x 37 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72557 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72557 = 372 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72557 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72557 = 372 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72557 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72557 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72557 มา 1 คู่ เช่น 37 x 1961
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72557
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72557 แบบที่หนึ่ง
- 72557
- 53
- 1369
- 37
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72557 แบบที่สอง
- 72557
- 37
- 1961
- 37
- 53
ดังนั้น 72557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72557 =
37 x 37 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72557 =
372 x 53 หรือ 372 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 72557 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72557 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72557 นั้นก็คือ 37, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72557
37)7255737)196153)531ดังนั้น 72557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72557 = 37 x 37 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72557 = 372 x 53 หรือ 372 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72557
1แยกตัวประกอบของ 72557 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 372 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72557 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72557 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72557 นั้นก็คือ 37, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72557
37
)72557
37
)1961
53
)53
1
ดังนั้น 72557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72557 = 37 x 37 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72557 = 372 x 53 หรือ 372 x 531
1แยกตัวประกอบของ 72557 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 372 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72557 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72557 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇