ตัวประกอบของ 72552 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72552
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72552 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72552 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72552 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72552 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72552 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3023, 6046, 9069, 12092, 18138, 24184, 36276, 72552
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72552 ÷ 1 | = | 72552 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 2 | = | 36276 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 3 | = | 24184 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 4 | = | 18138 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 6 | = | 12092 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 8 | = | 9069 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 12 | = | 6046 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 24 | = | 3023 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 3023 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 6046 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 9069 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 12092 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 18138 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 24184 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 36276 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72552 ÷ 72552 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72552
| 1 x 72552 | = | 72552 |
| 2 x 36276 | = | 72552 |
| 3 x 24184 | = | 72552 |
| 4 x 18138 | = | 72552 |
| 6 x 12092 | = | 72552 |
| 8 x 9069 | = | 72552 |
| 12 x 6046 | = | 72552 |
| 24 x 3023 | = | 72552 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72552
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3023 + 6046 + 9069 + 12092 + 18138 + 24184 + 36276 + 72552 = 181440
▶ ตัวประกอบของ 72552 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3023
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72552 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3023
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72552 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72552 = 23 x 3 x 3023
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72552 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72552 = 23 x 3 x 3023
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72552 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72552 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72552 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36276
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72552
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72552 แบบที่หนึ่ง
- 72552
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3023
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72552 แบบที่สอง
- 72552
- 2
- 36276
- 2
- 18138
- 2
- 9069
- 3
- 3023
ดังนั้น 72552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72552 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3023
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72552 =
23 x 3 x 3023 หรือ 23 x 31 x 30231
2. การแยกตัวประกอบของ 72552 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72552 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72552 นั้นก็คือ 2, 3, 3023 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72552
2)725522)362762)181383)90693023)30231ดังนั้น 72552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72552 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3023หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72552 = 23 x 3 x 3023 หรือ 23 x 31 x 30231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72552
1แยกตัวประกอบของ 72552 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 302312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3023 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72552 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72552 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72552 นั้นก็คือ 2, 3, 3023 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72552
2
)72552
2
)36276
2
)18138
3
)9069
3023
)3023
1
ดังนั้น 72552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72552 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3023
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72552 = 23 x 3 x 3023 หรือ 23 x 31 x 30231
1แยกตัวประกอบของ 72552 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 30231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3023 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72552 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72552 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇