ตัวประกอบของ 72240 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72240
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72240 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72240 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72240 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72240 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72240 มีทั้งหมด 80 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 43, 48, 56, 60, 70, 80, 84, 86, 105, 112, 120, 129, 140, 168, 172, 210, 215, 240, 258, 280, 301, 336, 344, 420, 430, 516, 560, 602, 645, 688, 840, 860, 903, 1032, 1204, 1290, 1505, 1680, 1720, 1806, 2064, 2408, 2580, 3010, 3440, 3612, 4515, 4816, 5160, 6020, 7224, 9030, 10320, 12040, 14448, 18060, 24080, 36120, 72240
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72240 ÷ 1 | = | 72240 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 2 | = | 36120 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 3 | = | 24080 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 4 | = | 18060 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 5 | = | 14448 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 6 | = | 12040 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 7 | = | 10320 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 8 | = | 9030 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 10 | = | 7224 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 12 | = | 6020 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 14 | = | 5160 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 15 | = | 4816 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 16 | = | 4515 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 20 | = | 3612 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 21 | = | 3440 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 24 | = | 3010 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 28 | = | 2580 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 30 | = | 2408 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 35 | = | 2064 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 40 | = | 1806 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 42 | = | 1720 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 43 | = | 1680 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 48 | = | 1505 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 56 | = | 1290 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 60 | = | 1204 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 70 | = | 1032 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 80 | = | 903 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 84 | = | 860 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 86 | = | 840 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 105 | = | 688 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 112 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 120 | = | 602 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 129 | = | 560 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 140 | = | 516 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 168 | = | 430 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 172 | = | 420 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 210 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 215 | = | 336 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 240 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 258 | = | 280 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 280 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 301 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 336 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 344 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 420 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 430 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 516 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 560 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 602 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 645 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 688 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 840 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 860 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 903 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 1032 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 1204 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 1290 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 1505 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 1680 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 1720 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 1806 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 2064 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 2408 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 2580 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 3010 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 3440 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 3612 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 4515 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 4816 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 5160 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 6020 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 7224 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 9030 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 10320 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 12040 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 14448 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 18060 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 24080 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 36120 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72240 ÷ 72240 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72240
| 1 x 72240 | = | 72240 |
| 2 x 36120 | = | 72240 |
| 3 x 24080 | = | 72240 |
| 4 x 18060 | = | 72240 |
| 5 x 14448 | = | 72240 |
| 6 x 12040 | = | 72240 |
| 7 x 10320 | = | 72240 |
| 8 x 9030 | = | 72240 |
| 10 x 7224 | = | 72240 |
| 12 x 6020 | = | 72240 |
| 14 x 5160 | = | 72240 |
| 15 x 4816 | = | 72240 |
| 16 x 4515 | = | 72240 |
| 20 x 3612 | = | 72240 |
| 21 x 3440 | = | 72240 |
| 24 x 3010 | = | 72240 |
| 28 x 2580 | = | 72240 |
| 30 x 2408 | = | 72240 |
| 35 x 2064 | = | 72240 |
| 40 x 1806 | = | 72240 |
| 42 x 1720 | = | 72240 |
| 43 x 1680 | = | 72240 |
| 48 x 1505 | = | 72240 |
| 56 x 1290 | = | 72240 |
| 60 x 1204 | = | 72240 |
| 70 x 1032 | = | 72240 |
| 80 x 903 | = | 72240 |
| 84 x 860 | = | 72240 |
| 86 x 840 | = | 72240 |
| 105 x 688 | = | 72240 |
| 112 x 645 | = | 72240 |
| 120 x 602 | = | 72240 |
| 129 x 560 | = | 72240 |
| 140 x 516 | = | 72240 |
| 168 x 430 | = | 72240 |
| 172 x 420 | = | 72240 |
| 210 x 344 | = | 72240 |
| 215 x 336 | = | 72240 |
| 240 x 301 | = | 72240 |
| 258 x 280 | = | 72240 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72240
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 10 + 12 + 14 + 15 + 16 + 20 + 21 + 24 + 28 + 30 + 35 + 40 + 42 + 43 + 48 + 56 + 60 + 70 + 80 + 84 + 86 + 105 + 112 + 120 + 129 + 140 + 168 + 172 + 210 + 215 + 240 + 258 + 280 + 301 + 336 + 344 + 420 + 430 + 516 + 560 + 602 + 645 + 688 + 840 + 860 + 903 + 1032 + 1204 + 1290 + 1505 + 1680 + 1720 + 1806 + 2064 + 2408 + 2580 + 3010 + 3440 + 3612 + 4515 + 4816 + 5160 + 6020 + 7224 + 9030 + 10320 + 12040 + 14448 + 18060 + 24080 + 36120 + 72240 = 261888
▶ ตัวประกอบของ 72240 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72240 = 24 x 3 x 5 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72240 = 24 x 3 x 5 x 7 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72240 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72240 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72240 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36120
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72240 แบบที่หนึ่ง
- 72240
- 258
- 6
- 2
- 3
- 43
- 6
- 280
- 14
- 2
- 7
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 14
- 258
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72240 แบบที่สอง
- 72240
- 2
- 36120
- 2
- 18060
- 2
- 9030
- 2
- 4515
- 3
- 1505
- 5
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 72240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72240 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72240 =
24 x 3 x 5 x 7 x 43 หรือ 24 x 31 x 51 x 71 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 72240 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72240
2)722402)361202)180602)90303)45155)15057)30143)431ดังนั้น 72240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72240 = 24 x 3 x 5 x 7 x 43 หรือ 24 x 31 x 51 x 71 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72240
1แยกตัวประกอบของ 72240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 71 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 x 2 = 80✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72240 มีทั้งหมด 80 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72240
2
)72240
2
)36120
2
)18060
2
)9030
3
)4515
5
)1505
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 72240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72240 = 24 x 3 x 5 x 7 x 43 หรือ 24 x 31 x 51 x 71 x 431
1แยกตัวประกอบของ 72240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 71 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 x 2 = 80✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72240 มีทั้งหมด 80 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72240 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇