ตัวประกอบของ 71709 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71709
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71709 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71709 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71709 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71709 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71709 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 41, 53, 123, 159, 451, 583, 1353, 1749, 2173, 6519, 23903, 71709
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71709 ÷ 1 | = | 71709 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 3 | = | 23903 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 11 | = | 6519 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 33 | = | 2173 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 41 | = | 1749 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 53 | = | 1353 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 123 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 159 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 451 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 583 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 1353 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 1749 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 2173 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 6519 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 23903 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71709 ÷ 71709 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71709
| 1 x 71709 | = | 71709 |
| 3 x 23903 | = | 71709 |
| 11 x 6519 | = | 71709 |
| 33 x 2173 | = | 71709 |
| 41 x 1749 | = | 71709 |
| 53 x 1353 | = | 71709 |
| 123 x 583 | = | 71709 |
| 159 x 451 | = | 71709 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71709
1 + 3 + 11 + 33 + 41 + 53 + 123 + 159 + 451 + 583 + 1353 + 1749 + 2173 + 6519 + 23903 + 71709 = 108864
▶ ตัวประกอบของ 71709 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 41, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71709 = 3 x 11 x 41 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71709 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71709 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71709 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23903
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71709
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71709 แบบที่หนึ่ง
- 71709
- 159
- 3
- 53
- 451
- 11
- 41
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71709 แบบที่สอง
- 71709
- 3
- 23903
- 11
- 2173
- 41
- 53
ดังนั้น 71709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71709 =
3 x 11 x 41 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 71709 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71709 นั้นก็คือ 3, 11, 41, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71709
3)7170911)2390341)217353)531ดังนั้น 71709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71709 = 3 x 11 x 41 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71709
1แยกตัวประกอบของ 71709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 411 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71709 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71709 นั้นก็คือ 3, 11, 41, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71709
3
)71709
11
)23903
41
)2173
53
)53
1
ดังนั้น 71709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71709 = 3 x 11 x 41 x 53
1แยกตัวประกอบของ 71709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 411 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71709 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71709 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇