ตัวประกอบของ 71703 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71703
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71703 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71703 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71703 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71703 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71703 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 257, 279, 771, 2313, 7967, 23901, 71703
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71703 ÷ 1 | = | 71703 | เหลือเศษ 0 |
| 71703 ÷ 3 | = | 23901 | เหลือเศษ 0 |
| 71703 ÷ 9 | = | 7967 | เหลือเศษ 0 |
| 71703 ÷ 31 | = | 2313 | เหลือเศษ 0 |
| 71703 ÷ 93 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 71703 ÷ 257 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 71703 ÷ 279 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 71703 ÷ 771 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 71703 ÷ 2313 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 71703 ÷ 7967 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71703 ÷ 23901 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71703 ÷ 71703 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71703
| 1 x 71703 | = | 71703 |
| 3 x 23901 | = | 71703 |
| 9 x 7967 | = | 71703 |
| 31 x 2313 | = | 71703 |
| 93 x 771 | = | 71703 |
| 257 x 279 | = | 71703 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71703
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 257 + 279 + 771 + 2313 + 7967 + 23901 + 71703 = 107328
▶ ตัวประกอบของ 71703 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71703 = 3 x 3 x 31 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71703 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71703 = 32 x 31 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71703 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71703 = 32 x 31 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71703 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71703 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71703 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23901
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71703
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71703 แบบที่หนึ่ง
- 71703
- 257
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71703 แบบที่สอง
- 71703
- 3
- 23901
- 3
- 7967
- 31
- 257
ดังนั้น 71703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71703 =
3 x 3 x 31 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71703 =
32 x 31 x 257 หรือ 32 x 311 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 71703 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71703 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71703 นั้นก็คือ 3, 31, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71703
3)717033)2390131)7967257)2571ดังนั้น 71703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71703 = 3 x 3 x 31 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71703 = 32 x 31 x 257 หรือ 32 x 311 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71703
1แยกตัวประกอบของ 71703 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71703 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71703 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71703 นั้นก็คือ 3, 31, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71703
3
)71703
3
)23901
31
)7967
257
)257
1
ดังนั้น 71703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71703 = 3 x 3 x 31 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71703 = 32 x 31 x 257 หรือ 32 x 311 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 71703 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71703 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71703 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇