ตัวประกอบของ 68970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68970 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 19, 22, 30, 33, 38, 55, 57, 66, 95, 110, 114, 121, 165, 190, 209, 242, 285, 330, 363, 418, 570, 605, 627, 726, 1045, 1210, 1254, 1815, 2090, 2299, 3135, 3630, 4598, 6270, 6897, 11495, 13794, 22990, 34485, 68970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68970 ÷ 1 | = | 68970 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 2 | = | 34485 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 3 | = | 22990 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 5 | = | 13794 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 6 | = | 11495 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 10 | = | 6897 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 11 | = | 6270 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 15 | = | 4598 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 19 | = | 3630 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 22 | = | 3135 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 30 | = | 2299 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 33 | = | 2090 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 38 | = | 1815 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 55 | = | 1254 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 57 | = | 1210 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 66 | = | 1045 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 95 | = | 726 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 110 | = | 627 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 114 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 121 | = | 570 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 165 | = | 418 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 190 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 209 | = | 330 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 242 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 285 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 330 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 363 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 418 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 570 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 605 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 627 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 726 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 1045 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 1210 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 1254 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 1815 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 2090 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 2299 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 3135 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 3630 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 4598 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 6270 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 6897 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 11495 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 13794 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 22990 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 34485 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68970 ÷ 68970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68970
| 1 x 68970 | = | 68970 |
| 2 x 34485 | = | 68970 |
| 3 x 22990 | = | 68970 |
| 5 x 13794 | = | 68970 |
| 6 x 11495 | = | 68970 |
| 10 x 6897 | = | 68970 |
| 11 x 6270 | = | 68970 |
| 15 x 4598 | = | 68970 |
| 19 x 3630 | = | 68970 |
| 22 x 3135 | = | 68970 |
| 30 x 2299 | = | 68970 |
| 33 x 2090 | = | 68970 |
| 38 x 1815 | = | 68970 |
| 55 x 1254 | = | 68970 |
| 57 x 1210 | = | 68970 |
| 66 x 1045 | = | 68970 |
| 95 x 726 | = | 68970 |
| 110 x 627 | = | 68970 |
| 114 x 605 | = | 68970 |
| 121 x 570 | = | 68970 |
| 165 x 418 | = | 68970 |
| 190 x 363 | = | 68970 |
| 209 x 330 | = | 68970 |
| 242 x 285 | = | 68970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68970
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 11 + 15 + 19 + 22 + 30 + 33 + 38 + 55 + 57 + 66 + 95 + 110 + 114 + 121 + 165 + 190 + 209 + 242 + 285 + 330 + 363 + 418 + 570 + 605 + 627 + 726 + 1045 + 1210 + 1254 + 1815 + 2090 + 2299 + 3135 + 3630 + 4598 + 6270 + 6897 + 11495 + 13794 + 22990 + 34485 + 68970 = 191520
▶ ตัวประกอบของ 68970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68970 = 2 x 3 x 5 x 11 x 11 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68970 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68970 = 2 x 3 x 5 x 112 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68970 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68970 = 2 x 3 x 5 x 112 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34485
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68970 แบบที่หนึ่ง
- 68970
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68970 แบบที่สอง
- 68970
- 2
- 34485
- 3
- 11495
- 5
- 2299
- 11
- 209
- 11
- 19
ดังนั้น 68970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68970 =
2 x 3 x 5 x 11 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68970 =
2 x 3 x 5 x 112 x 19 หรือ 21 x 31 x 51 x 112 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 68970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68970
2)689703)344855)1149511)229911)20919)191ดังนั้น 68970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68970 = 2 x 3 x 5 x 11 x 11 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68970 = 2 x 3 x 5 x 112 x 19 หรือ 21 x 31 x 51 x 112 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68970
1แยกตัวประกอบของ 68970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 112 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68970 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68970
2
)68970
3
)34485
5
)11495
11
)2299
11
)209
19
)19
1
ดังนั้น 68970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68970 = 2 x 3 x 5 x 11 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68970 = 2 x 3 x 5 x 112 x 19 หรือ 21 x 31 x 51 x 112 x 191
1แยกตัวประกอบของ 68970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 112 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68970 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇