ตัวประกอบของ 68968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68968 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 233, 296, 466, 932, 1864, 8621, 17242, 34484, 68968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68968 ÷ 1 | = | 68968 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 2 | = | 34484 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 4 | = | 17242 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 8 | = | 8621 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 37 | = | 1864 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 74 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 148 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 233 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 296 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 466 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 932 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 1864 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 8621 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 17242 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 34484 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68968 ÷ 68968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68968
| 1 x 68968 | = | 68968 |
| 2 x 34484 | = | 68968 |
| 4 x 17242 | = | 68968 |
| 8 x 8621 | = | 68968 |
| 37 x 1864 | = | 68968 |
| 74 x 932 | = | 68968 |
| 148 x 466 | = | 68968 |
| 233 x 296 | = | 68968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68968
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 148 + 233 + 296 + 466 + 932 + 1864 + 8621 + 17242 + 34484 + 68968 = 133380
▶ ตัวประกอบของ 68968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68968 = 2 x 2 x 2 x 37 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68968 = 23 x 37 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68968 = 23 x 37 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34484
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68968 แบบที่หนึ่ง
- 68968
- 233
- 296
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 37
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68968 แบบที่สอง
- 68968
- 2
- 34484
- 2
- 17242
- 2
- 8621
- 37
- 233
ดังนั้น 68968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68968 =
2 x 2 x 2 x 37 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68968 =
23 x 37 x 233 หรือ 23 x 371 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 68968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68968 นั้นก็คือ 2, 37, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68968
2)689682)344842)1724237)8621233)2331ดังนั้น 68968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68968 = 2 x 2 x 2 x 37 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68968 = 23 x 37 x 233 หรือ 23 x 371 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68968
1แยกตัวประกอบของ 68968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68968 นั้นก็คือ 2, 37, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68968
2
)68968
2
)34484
2
)17242
37
)8621
233
)233
1
ดังนั้น 68968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68968 = 2 x 2 x 2 x 37 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68968 = 23 x 37 x 233 หรือ 23 x 371 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 68968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇