ตัวประกอบของ 68967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68967 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68967 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 79, 97, 237, 291, 711, 873, 7663, 22989, 68967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68967 ÷ 1 | = | 68967 | เหลือเศษ 0 |
| 68967 ÷ 3 | = | 22989 | เหลือเศษ 0 |
| 68967 ÷ 9 | = | 7663 | เหลือเศษ 0 |
| 68967 ÷ 79 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 68967 ÷ 97 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 68967 ÷ 237 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 68967 ÷ 291 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 68967 ÷ 711 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 68967 ÷ 873 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 68967 ÷ 7663 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68967 ÷ 22989 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68967 ÷ 68967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68967
| 1 x 68967 | = | 68967 |
| 3 x 22989 | = | 68967 |
| 9 x 7663 | = | 68967 |
| 79 x 873 | = | 68967 |
| 97 x 711 | = | 68967 |
| 237 x 291 | = | 68967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68967
1 + 3 + 9 + 79 + 97 + 237 + 291 + 711 + 873 + 7663 + 22989 + 68967 = 101920
▶ ตัวประกอบของ 68967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 79, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68967 = 3 x 3 x 79 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68967 = 32 x 79 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68967 = 32 x 79 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68967 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68967 แบบที่หนึ่ง
- 68967
- 237
- 3
- 79
- 291
- 3
- 97
- 237
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68967 แบบที่สอง
- 68967
- 3
- 22989
- 3
- 7663
- 79
- 97
ดังนั้น 68967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68967 =
3 x 3 x 79 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68967 =
32 x 79 x 97 หรือ 32 x 791 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 68967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68967 นั้นก็คือ 3, 79, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68967
3)689673)2298979)766397)971ดังนั้น 68967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68967 = 3 x 3 x 79 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68967 = 32 x 79 x 97 หรือ 32 x 791 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68967
1แยกตัวประกอบของ 68967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 791 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68967 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68967 นั้นก็คือ 3, 79, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68967
3
)68967
3
)22989
79
)7663
97
)97
1
ดังนั้น 68967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68967 = 3 x 3 x 79 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68967 = 32 x 79 x 97 หรือ 32 x 791 x 971
1แยกตัวประกอบของ 68967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 791 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68967 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇