ตัวประกอบของ 68964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68964 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84, 821, 1642, 2463, 3284, 4926, 5747, 9852, 11494, 17241, 22988, 34482, 68964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68964 ÷ 1 | = | 68964 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 2 | = | 34482 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 3 | = | 22988 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 4 | = | 17241 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 6 | = | 11494 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 7 | = | 9852 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 12 | = | 5747 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 14 | = | 4926 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 21 | = | 3284 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 28 | = | 2463 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 42 | = | 1642 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 84 | = | 821 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 821 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 1642 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 2463 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 3284 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 4926 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 5747 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 9852 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 11494 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 17241 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 22988 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 34482 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68964 ÷ 68964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68964
| 1 x 68964 | = | 68964 |
| 2 x 34482 | = | 68964 |
| 3 x 22988 | = | 68964 |
| 4 x 17241 | = | 68964 |
| 6 x 11494 | = | 68964 |
| 7 x 9852 | = | 68964 |
| 12 x 5747 | = | 68964 |
| 14 x 4926 | = | 68964 |
| 21 x 3284 | = | 68964 |
| 28 x 2463 | = | 68964 |
| 42 x 1642 | = | 68964 |
| 84 x 821 | = | 68964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68964
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 12 + 14 + 21 + 28 + 42 + 84 + 821 + 1642 + 2463 + 3284 + 4926 + 5747 + 9852 + 11494 + 17241 + 22988 + 34482 + 68964 = 184128
▶ ตัวประกอบของ 68964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 821
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68964 = 2 x 2 x 3 x 7 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68964 = 22 x 3 x 7 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68964 = 22 x 3 x 7 x 821
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34482
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68964 แบบที่หนึ่ง
- 68964
- 84
- 7
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 821
- 84
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68964 แบบที่สอง
- 68964
- 2
- 34482
- 2
- 17241
- 3
- 5747
- 7
- 821
ดังนั้น 68964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68964 =
2 x 2 x 3 x 7 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68964 =
22 x 3 x 7 x 821 หรือ 22 x 31 x 71 x 8211
2. การแยกตัวประกอบของ 68964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68964 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68964
2)689642)344823)172417)5747821)8211ดังนั้น 68964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68964 = 2 x 2 x 3 x 7 x 821หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68964 = 22 x 3 x 7 x 821 หรือ 22 x 31 x 71 x 8211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68964
1แยกตัวประกอบของ 68964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 82112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68964 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68964 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68964
2
)68964
2
)34482
3
)17241
7
)5747
821
)821
1
ดังนั้น 68964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68964 = 2 x 2 x 3 x 7 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68964 = 22 x 3 x 7 x 821 หรือ 22 x 31 x 71 x 8211
1แยกตัวประกอบของ 68964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 8211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68964 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇