ตัวประกอบของ 68962 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68962
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68962 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68962 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68962 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68962 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68962 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 29, 41, 58, 82, 841, 1189, 1682, 2378, 34481, 68962
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68962 ÷ 1 | = | 68962 | เหลือเศษ 0 |
| 68962 ÷ 2 | = | 34481 | เหลือเศษ 0 |
| 68962 ÷ 29 | = | 2378 | เหลือเศษ 0 |
| 68962 ÷ 41 | = | 1682 | เหลือเศษ 0 |
| 68962 ÷ 58 | = | 1189 | เหลือเศษ 0 |
| 68962 ÷ 82 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 68962 ÷ 841 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 68962 ÷ 1189 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 68962 ÷ 1682 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 68962 ÷ 2378 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 68962 ÷ 34481 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68962 ÷ 68962 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68962
| 1 x 68962 | = | 68962 |
| 2 x 34481 | = | 68962 |
| 29 x 2378 | = | 68962 |
| 41 x 1682 | = | 68962 |
| 58 x 1189 | = | 68962 |
| 82 x 841 | = | 68962 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68962
1 + 2 + 29 + 41 + 58 + 82 + 841 + 1189 + 1682 + 2378 + 34481 + 68962 = 109746
▶ ตัวประกอบของ 68962 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68962 = 2 x 29 x 29 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68962 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68962 = 2 x 292 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68962 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68962 = 2 x 292 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68962 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68962 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68962 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34481
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68962
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68962 แบบที่หนึ่ง
- 68962
- 82
- 2
- 41
- 841
- 29
- 29
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68962 แบบที่สอง
- 68962
- 2
- 34481
- 29
- 1189
- 29
- 41
ดังนั้น 68962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68962 =
2 x 29 x 29 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68962 =
2 x 292 x 41 หรือ 21 x 292 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 68962 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68962 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68962 นั้นก็คือ 2, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68962
2)6896229)3448129)118941)411ดังนั้น 68962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68962 = 2 x 29 x 29 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68962 = 2 x 292 x 41 หรือ 21 x 292 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68962
1แยกตัวประกอบของ 68962 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 292 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68962 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68962 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68962 นั้นก็คือ 2, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68962
2
)68962
29
)34481
29
)1189
41
)41
1
ดังนั้น 68962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68962 = 2 x 29 x 29 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68962 = 2 x 292 x 41 หรือ 21 x 292 x 411
1แยกตัวประกอบของ 68962 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 292 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68962 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68962 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇