ตัวประกอบของ 68920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68920 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1723, 3446, 6892, 8615, 13784, 17230, 34460, 68920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68920 ÷ 1 | = | 68920 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 2 | = | 34460 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 4 | = | 17230 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 5 | = | 13784 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 8 | = | 8615 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 10 | = | 6892 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 20 | = | 3446 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 40 | = | 1723 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 1723 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 3446 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 6892 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 8615 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 13784 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 17230 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 34460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68920 ÷ 68920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68920
| 1 x 68920 | = | 68920 |
| 2 x 34460 | = | 68920 |
| 4 x 17230 | = | 68920 |
| 5 x 13784 | = | 68920 |
| 8 x 8615 | = | 68920 |
| 10 x 6892 | = | 68920 |
| 20 x 3446 | = | 68920 |
| 40 x 1723 | = | 68920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1723 + 3446 + 6892 + 8615 + 13784 + 17230 + 34460 + 68920 = 155160
▶ ตัวประกอบของ 68920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1723
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1723
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68920 = 23 x 5 x 1723
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68920 = 23 x 5 x 1723
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68920 แบบที่หนึ่ง
- 68920
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1723
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68920 แบบที่สอง
- 68920
- 2
- 34460
- 2
- 17230
- 2
- 8615
- 5
- 1723
ดังนั้น 68920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68920 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1723
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68920 =
23 x 5 x 1723 หรือ 23 x 51 x 17231
2. การแยกตัวประกอบของ 68920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68920 นั้นก็คือ 2, 5, 1723 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68920
2)689202)344602)172305)86151723)17231ดังนั้น 68920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1723หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68920 = 23 x 5 x 1723 หรือ 23 x 51 x 17231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68920
1แยกตัวประกอบของ 68920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 172312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1723 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68920 นั้นก็คือ 2, 5, 1723 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68920
2
)68920
2
)34460
2
)17230
5
)8615
1723
)1723
1
ดังนั้น 68920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1723
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68920 = 23 x 5 x 1723 หรือ 23 x 51 x 17231
1แยกตัวประกอบของ 68920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 17231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1723 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇