ตัวประกอบของ 68895 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68895
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68895 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68895 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68895 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68895 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68895 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1531, 4593, 7655, 13779, 22965, 68895
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68895 ÷ 1 | = | 68895 | เหลือเศษ 0 |
| 68895 ÷ 3 | = | 22965 | เหลือเศษ 0 |
| 68895 ÷ 5 | = | 13779 | เหลือเศษ 0 |
| 68895 ÷ 9 | = | 7655 | เหลือเศษ 0 |
| 68895 ÷ 15 | = | 4593 | เหลือเศษ 0 |
| 68895 ÷ 45 | = | 1531 | เหลือเศษ 0 |
| 68895 ÷ 1531 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 68895 ÷ 4593 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68895 ÷ 7655 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68895 ÷ 13779 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68895 ÷ 22965 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68895 ÷ 68895 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68895
| 1 x 68895 | = | 68895 |
| 3 x 22965 | = | 68895 |
| 5 x 13779 | = | 68895 |
| 9 x 7655 | = | 68895 |
| 15 x 4593 | = | 68895 |
| 45 x 1531 | = | 68895 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68895
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1531 + 4593 + 7655 + 13779 + 22965 + 68895 = 119496
▶ ตัวประกอบของ 68895 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1531
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68895 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68895 = 3 x 3 x 5 x 1531
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68895 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68895 = 32 x 5 x 1531
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68895 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68895 = 32 x 5 x 1531
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68895 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68895 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68895 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22965
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68895
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68895 แบบที่หนึ่ง
- 68895
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1531
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68895 แบบที่สอง
- 68895
- 3
- 22965
- 3
- 7655
- 5
- 1531
ดังนั้น 68895 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68895 =
3 x 3 x 5 x 1531
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68895 =
32 x 5 x 1531 หรือ 32 x 51 x 15311
2. การแยกตัวประกอบของ 68895 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68895 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68895 นั้นก็คือ 3, 5, 1531 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68895
3)688953)229655)76551531)15311ดังนั้น 68895 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68895 = 3 x 3 x 5 x 1531หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68895 = 32 x 5 x 1531 หรือ 32 x 51 x 15311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68895
1แยกตัวประกอบของ 68895 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 153112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1531 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68895 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68895 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68895 นั้นก็คือ 3, 5, 1531 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68895
3
)68895
3
)22965
5
)7655
1531
)1531
1
ดังนั้น 68895 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68895 = 3 x 3 x 5 x 1531
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68895 = 32 x 5 x 1531 หรือ 32 x 51 x 15311
1แยกตัวประกอบของ 68895 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 15311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1531 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68895 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68895 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇