ตัวประกอบของ 68845 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68845
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68845 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68845 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68845 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68845 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68845 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 281, 1405, 1967, 9835, 13769, 68845
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68845 ÷ 1 | = | 68845 | เหลือเศษ 0 |
| 68845 ÷ 5 | = | 13769 | เหลือเศษ 0 |
| 68845 ÷ 7 | = | 9835 | เหลือเศษ 0 |
| 68845 ÷ 35 | = | 1967 | เหลือเศษ 0 |
| 68845 ÷ 49 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 68845 ÷ 245 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 68845 ÷ 281 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 68845 ÷ 1405 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 68845 ÷ 1967 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 68845 ÷ 9835 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68845 ÷ 13769 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68845 ÷ 68845 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68845
| 1 x 68845 | = | 68845 |
| 5 x 13769 | = | 68845 |
| 7 x 9835 | = | 68845 |
| 35 x 1967 | = | 68845 |
| 49 x 1405 | = | 68845 |
| 245 x 281 | = | 68845 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68845
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 281 + 1405 + 1967 + 9835 + 13769 + 68845 = 96444
▶ ตัวประกอบของ 68845 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68845 = 5 x 7 x 7 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68845 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68845 = 5 x 72 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68845 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68845 = 5 x 72 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68845 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68845 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68845 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13769
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68845
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68845 แบบที่หนึ่ง
- 68845
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 281
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68845 แบบที่สอง
- 68845
- 5
- 13769
- 7
- 1967
- 7
- 281
ดังนั้น 68845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68845 =
5 x 7 x 7 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68845 =
5 x 72 x 281 หรือ 51 x 72 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 68845 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68845 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68845 นั้นก็คือ 5, 7, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68845
5)688457)137697)1967281)2811ดังนั้น 68845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68845 = 5 x 7 x 7 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68845 = 5 x 72 x 281 หรือ 51 x 72 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68845
1แยกตัวประกอบของ 68845 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68845 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68845 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68845 นั้นก็คือ 5, 7, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68845
5
)68845
7
)13769
7
)1967
281
)281
1
ดังนั้น 68845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68845 = 5 x 7 x 7 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68845 = 5 x 72 x 281 หรือ 51 x 72 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 68845 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68845 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68845 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇