ตัวประกอบของ 68231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68231 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 31, 71, 961, 2201, 68231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68231 ÷ 1 | = | 68231 | เหลือเศษ 0 |
| 68231 ÷ 31 | = | 2201 | เหลือเศษ 0 |
| 68231 ÷ 71 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 68231 ÷ 961 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 68231 ÷ 2201 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 68231 ÷ 68231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68231
| 1 x 68231 | = | 68231 |
| 31 x 2201 | = | 68231 |
| 71 x 961 | = | 68231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68231
1 + 31 + 71 + 961 + 2201 + 68231 = 71496
▶ ตัวประกอบของ 68231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
31, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68231 = 31 x 31 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68231 = 312 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68231 = 312 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68231 มา 1 คู่ เช่น 31 x 2201
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68231 แบบที่หนึ่ง
- 68231
- 71
- 961
- 31
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68231 แบบที่สอง
- 68231
- 31
- 2201
- 31
- 71
ดังนั้น 68231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68231 =
31 x 31 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68231 =
312 x 71 หรือ 312 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 68231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68231 นั้นก็คือ 31, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68231
31)6823131)220171)711ดังนั้น 68231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68231 = 31 x 31 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68231 = 312 x 71 หรือ 312 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68231
1แยกตัวประกอบของ 68231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 312 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68231 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68231 นั้นก็คือ 31, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68231
31
)68231
31
)2201
71
)71
1
ดังนั้น 68231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68231 = 31 x 31 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68231 = 312 x 71 หรือ 312 x 711
1แยกตัวประกอบของ 68231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 312 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68231 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇