ตัวประกอบของ 68168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68168 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 8521, 17042, 34084, 68168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68168 ÷ 1 | = | 68168 | เหลือเศษ 0 |
| 68168 ÷ 2 | = | 34084 | เหลือเศษ 0 |
| 68168 ÷ 4 | = | 17042 | เหลือเศษ 0 |
| 68168 ÷ 8 | = | 8521 | เหลือเศษ 0 |
| 68168 ÷ 8521 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68168 ÷ 17042 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68168 ÷ 34084 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68168 ÷ 68168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68168
| 1 x 68168 | = | 68168 |
| 2 x 34084 | = | 68168 |
| 4 x 17042 | = | 68168 |
| 8 x 8521 | = | 68168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68168
1 + 2 + 4 + 8 + 8521 + 17042 + 34084 + 68168 = 127830
▶ ตัวประกอบของ 68168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 8521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68168 = 2 x 2 x 2 x 8521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68168 = 23 x 8521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68168 = 23 x 8521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34084
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68168 แบบที่หนึ่ง
- 68168
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8521
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68168 แบบที่สอง
- 68168
- 2
- 34084
- 2
- 17042
- 2
- 8521
ดังนั้น 68168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68168 =
2 x 2 x 2 x 8521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68168 =
23 x 8521 หรือ 23 x 85211
2. การแยกตัวประกอบของ 68168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68168 นั้นก็คือ 2, 8521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68168
2)681682)340842)170428521)85211ดังนั้น 68168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68168 = 2 x 2 x 2 x 8521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68168 = 23 x 8521 หรือ 23 x 85211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68168
1แยกตัวประกอบของ 68168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 852112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 8521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68168 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68168 นั้นก็คือ 2, 8521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68168
2
)68168
2
)34084
2
)17042
8521
)8521
1
ดังนั้น 68168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68168 = 2 x 2 x 2 x 8521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68168 = 23 x 8521 หรือ 23 x 85211
1แยกตัวประกอบของ 68168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 85211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 8521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68168 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇