ตัวประกอบของ 68128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68128 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 2129, 4258, 8516, 17032, 34064, 68128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68128 ÷ 1 | = | 68128 | เหลือเศษ 0 |
| 68128 ÷ 2 | = | 34064 | เหลือเศษ 0 |
| 68128 ÷ 4 | = | 17032 | เหลือเศษ 0 |
| 68128 ÷ 8 | = | 8516 | เหลือเศษ 0 |
| 68128 ÷ 16 | = | 4258 | เหลือเศษ 0 |
| 68128 ÷ 32 | = | 2129 | เหลือเศษ 0 |
| 68128 ÷ 2129 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 68128 ÷ 4258 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 68128 ÷ 8516 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68128 ÷ 17032 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68128 ÷ 34064 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68128 ÷ 68128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68128
| 1 x 68128 | = | 68128 |
| 2 x 34064 | = | 68128 |
| 4 x 17032 | = | 68128 |
| 8 x 8516 | = | 68128 |
| 16 x 4258 | = | 68128 |
| 32 x 2129 | = | 68128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68128
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 2129 + 4258 + 8516 + 17032 + 34064 + 68128 = 134190
▶ ตัวประกอบของ 68128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2129
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68128 = 25 x 2129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68128 = 25 x 2129
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34064
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68128 แบบที่หนึ่ง
- 68128
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2129
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68128 แบบที่สอง
- 68128
- 2
- 34064
- 2
- 17032
- 2
- 8516
- 2
- 4258
- 2
- 2129
ดังนั้น 68128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68128 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68128 =
25 x 2129 หรือ 25 x 21291
2. การแยกตัวประกอบของ 68128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68128 นั้นก็คือ 2, 2129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68128
2)681282)340642)170322)85162)42582129)21291ดังนั้น 68128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2129หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68128 = 25 x 2129 หรือ 25 x 21291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68128
1แยกตัวประกอบของ 68128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 212912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68128 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68128 นั้นก็คือ 2, 2129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68128
2
)68128
2
)34064
2
)17032
2
)8516
2
)4258
2129
)2129
1
ดังนั้น 68128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68128 = 25 x 2129 หรือ 25 x 21291
1แยกตัวประกอบของ 68128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 21291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68128 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇