ตัวประกอบของ 67468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67468 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 101, 167, 202, 334, 404, 668, 16867, 33734, 67468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67468 ÷ 1 | = | 67468 | เหลือเศษ 0 |
| 67468 ÷ 2 | = | 33734 | เหลือเศษ 0 |
| 67468 ÷ 4 | = | 16867 | เหลือเศษ 0 |
| 67468 ÷ 101 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 67468 ÷ 167 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 67468 ÷ 202 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 67468 ÷ 334 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 67468 ÷ 404 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 67468 ÷ 668 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 67468 ÷ 16867 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67468 ÷ 33734 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67468 ÷ 67468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67468
| 1 x 67468 | = | 67468 |
| 2 x 33734 | = | 67468 |
| 4 x 16867 | = | 67468 |
| 101 x 668 | = | 67468 |
| 167 x 404 | = | 67468 |
| 202 x 334 | = | 67468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67468
1 + 2 + 4 + 101 + 167 + 202 + 334 + 404 + 668 + 16867 + 33734 + 67468 = 119952
▶ ตัวประกอบของ 67468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 101, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67468 = 2 x 2 x 101 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67468 = 22 x 101 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67468 = 22 x 101 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33734
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67468 แบบที่หนึ่ง
- 67468
- 202
- 2
- 101
- 334
- 2
- 167
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67468 แบบที่สอง
- 67468
- 2
- 33734
- 2
- 16867
- 101
- 167
ดังนั้น 67468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67468 =
2 x 2 x 101 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67468 =
22 x 101 x 167 หรือ 22 x 1011 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 67468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67468 นั้นก็คือ 2, 101, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67468
2)674682)33734101)16867167)1671ดังนั้น 67468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67468 = 2 x 2 x 101 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67468 = 22 x 101 x 167 หรือ 22 x 1011 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67468
1แยกตัวประกอบของ 67468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1011 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67468 นั้นก็คือ 2, 101, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67468
2
)67468
2
)33734
101
)16867
167
)167
1
ดังนั้น 67468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67468 = 2 x 2 x 101 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67468 = 22 x 101 x 167 หรือ 22 x 1011 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 67468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1011 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇