ตัวประกอบของ 65513 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65513
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65513 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65513 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65513 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65513 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65513 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 191, 343, 1337, 9359, 65513
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65513 ÷ 1 | = | 65513 | เหลือเศษ 0 |
| 65513 ÷ 7 | = | 9359 | เหลือเศษ 0 |
| 65513 ÷ 49 | = | 1337 | เหลือเศษ 0 |
| 65513 ÷ 191 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 65513 ÷ 343 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 65513 ÷ 1337 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 65513 ÷ 9359 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65513 ÷ 65513 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65513
| 1 x 65513 | = | 65513 |
| 7 x 9359 | = | 65513 |
| 49 x 1337 | = | 65513 |
| 191 x 343 | = | 65513 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65513
1 + 7 + 49 + 191 + 343 + 1337 + 9359 + 65513 = 76800
▶ ตัวประกอบของ 65513 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65513 = 7 x 7 x 7 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65513 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65513 = 73 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65513 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65513 = 73 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65513 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65513 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65513 มา 1 คู่ เช่น 7 x 9359
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65513
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65513 แบบที่หนึ่ง
- 65513
- 191
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65513 แบบที่สอง
- 65513
- 7
- 9359
- 7
- 1337
- 7
- 191
ดังนั้น 65513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65513 =
7 x 7 x 7 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65513 =
73 x 191 หรือ 73 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 65513 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65513 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65513 นั้นก็คือ 7, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65513
7)655137)93597)1337191)1911ดังนั้น 65513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65513 = 7 x 7 x 7 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65513 = 73 x 191 หรือ 73 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65513
1แยกตัวประกอบของ 65513 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65513 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65513 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65513 นั้นก็คือ 7, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65513
7
)65513
7
)9359
7
)1337
191
)191
1
ดังนั้น 65513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65513 = 7 x 7 x 7 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65513 = 73 x 191 หรือ 73 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 65513 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65513 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65513 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇