ตัวประกอบของ 65511 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65511
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65511 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65511 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65511 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65511 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65511 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 251, 261, 753, 2259, 7279, 21837, 65511
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65511 ÷ 1 | = | 65511 | เหลือเศษ 0 |
| 65511 ÷ 3 | = | 21837 | เหลือเศษ 0 |
| 65511 ÷ 9 | = | 7279 | เหลือเศษ 0 |
| 65511 ÷ 29 | = | 2259 | เหลือเศษ 0 |
| 65511 ÷ 87 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
| 65511 ÷ 251 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 65511 ÷ 261 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 65511 ÷ 753 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 65511 ÷ 2259 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 65511 ÷ 7279 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65511 ÷ 21837 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65511 ÷ 65511 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65511
| 1 x 65511 | = | 65511 |
| 3 x 21837 | = | 65511 |
| 9 x 7279 | = | 65511 |
| 29 x 2259 | = | 65511 |
| 87 x 753 | = | 65511 |
| 251 x 261 | = | 65511 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65511
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 251 + 261 + 753 + 2259 + 7279 + 21837 + 65511 = 98280
▶ ตัวประกอบของ 65511 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65511 = 3 x 3 x 29 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65511 = 32 x 29 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65511 = 32 x 29 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65511 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65511 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65511 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65511
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65511 แบบที่หนึ่ง
- 65511
- 251
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65511 แบบที่สอง
- 65511
- 3
- 21837
- 3
- 7279
- 29
- 251
ดังนั้น 65511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65511 =
3 x 3 x 29 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65511 =
32 x 29 x 251 หรือ 32 x 291 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 65511 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65511 นั้นก็คือ 3, 29, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65511
3)655113)2183729)7279251)2511ดังนั้น 65511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65511 = 3 x 3 x 29 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65511 = 32 x 29 x 251 หรือ 32 x 291 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65511
1แยกตัวประกอบของ 65511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65511 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65511 นั้นก็คือ 3, 29, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65511
3
)65511
3
)21837
29
)7279
251
)251
1
ดังนั้น 65511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65511 = 3 x 3 x 29 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65511 = 32 x 29 x 251 หรือ 32 x 291 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 65511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65511 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65511 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇