ตัวประกอบของ 65234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65234
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65234 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65234 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65234 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65234 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 169, 193, 338, 386, 2509, 5018, 32617, 65234
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65234 ÷ 1 | = | 65234 | เหลือเศษ 0 |
| 65234 ÷ 2 | = | 32617 | เหลือเศษ 0 |
| 65234 ÷ 13 | = | 5018 | เหลือเศษ 0 |
| 65234 ÷ 26 | = | 2509 | เหลือเศษ 0 |
| 65234 ÷ 169 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 65234 ÷ 193 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 65234 ÷ 338 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 65234 ÷ 386 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 65234 ÷ 2509 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 65234 ÷ 5018 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 65234 ÷ 32617 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65234 ÷ 65234 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65234
| 1 x 65234 | = | 65234 |
| 2 x 32617 | = | 65234 |
| 13 x 5018 | = | 65234 |
| 26 x 2509 | = | 65234 |
| 169 x 386 | = | 65234 |
| 193 x 338 | = | 65234 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65234
1 + 2 + 13 + 26 + 169 + 193 + 338 + 386 + 2509 + 5018 + 32617 + 65234 = 106506
▶ ตัวประกอบของ 65234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65234 = 2 x 13 x 13 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65234 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65234 = 2 x 132 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65234 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65234 = 2 x 132 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32617
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65234 แบบที่หนึ่ง
- 65234
- 193
- 338
- 13
- 26
- 2
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65234 แบบที่สอง
- 65234
- 2
- 32617
- 13
- 2509
- 13
- 193
ดังนั้น 65234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65234 =
2 x 13 x 13 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65234 =
2 x 132 x 193 หรือ 21 x 132 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 65234 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65234 นั้นก็คือ 2, 13, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65234
2)6523413)3261713)2509193)1931ดังนั้น 65234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65234 = 2 x 13 x 13 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65234 = 2 x 132 x 193 หรือ 21 x 132 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65234
1แยกตัวประกอบของ 65234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65234 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65234 นั้นก็คือ 2, 13, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65234
2
)65234
13
)32617
13
)2509
193
)193
1
ดังนั้น 65234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65234 = 2 x 13 x 13 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65234 = 2 x 132 x 193 หรือ 21 x 132 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 65234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65234 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇