ตัวประกอบของ 65224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65224 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 31, 62, 124, 248, 263, 526, 1052, 2104, 8153, 16306, 32612, 65224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65224 ÷ 1 | = | 65224 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 2 | = | 32612 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 4 | = | 16306 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 8 | = | 8153 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 31 | = | 2104 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 62 | = | 1052 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 124 | = | 526 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 248 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 263 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 526 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 1052 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 2104 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 8153 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 16306 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 32612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65224 ÷ 65224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65224
| 1 x 65224 | = | 65224 |
| 2 x 32612 | = | 65224 |
| 4 x 16306 | = | 65224 |
| 8 x 8153 | = | 65224 |
| 31 x 2104 | = | 65224 |
| 62 x 1052 | = | 65224 |
| 124 x 526 | = | 65224 |
| 248 x 263 | = | 65224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65224
1 + 2 + 4 + 8 + 31 + 62 + 124 + 248 + 263 + 526 + 1052 + 2104 + 8153 + 16306 + 32612 + 65224 = 126720
▶ ตัวประกอบของ 65224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65224 = 2 x 2 x 2 x 31 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65224 = 23 x 31 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65224 = 23 x 31 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65224 แบบที่หนึ่ง
- 65224
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
- 263
- 248
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65224 แบบที่สอง
- 65224
- 2
- 32612
- 2
- 16306
- 2
- 8153
- 31
- 263
ดังนั้น 65224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65224 =
2 x 2 x 2 x 31 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65224 =
23 x 31 x 263 หรือ 23 x 311 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 65224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65224 นั้นก็คือ 2, 31, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65224
2)652242)326122)1630631)8153263)2631ดังนั้น 65224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65224 = 2 x 2 x 2 x 31 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65224 = 23 x 31 x 263 หรือ 23 x 311 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65224
1แยกตัวประกอบของ 65224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65224 นั้นก็คือ 2, 31, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65224
2
)65224
2
)32612
2
)16306
31
)8153
263
)263
1
ดังนั้น 65224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65224 = 2 x 2 x 2 x 31 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65224 = 23 x 31 x 263 หรือ 23 x 311 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 65224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇