ตัวประกอบของ 65195 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65195
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65195 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65195 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65195 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65195 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65195 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 13, 17, 59, 65, 85, 221, 295, 767, 1003, 1105, 3835, 5015, 13039, 65195
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65195 ÷ 1 | = | 65195 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 5 | = | 13039 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 13 | = | 5015 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 17 | = | 3835 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 59 | = | 1105 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 65 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 85 | = | 767 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 221 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 295 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 767 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 1003 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 1105 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 3835 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 5015 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 13039 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65195 ÷ 65195 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65195
| 1 x 65195 | = | 65195 |
| 5 x 13039 | = | 65195 |
| 13 x 5015 | = | 65195 |
| 17 x 3835 | = | 65195 |
| 59 x 1105 | = | 65195 |
| 65 x 1003 | = | 65195 |
| 85 x 767 | = | 65195 |
| 221 x 295 | = | 65195 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65195
1 + 5 + 13 + 17 + 59 + 65 + 85 + 221 + 295 + 767 + 1003 + 1105 + 3835 + 5015 + 13039 + 65195 = 90720
▶ ตัวประกอบของ 65195 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 13, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65195 = 5 x 13 x 17 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65195 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65195 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65195 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13039
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65195 แบบที่หนึ่ง
- 65195
- 221
- 13
- 17
- 295
- 5
- 59
- 221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65195 แบบที่สอง
- 65195
- 5
- 13039
- 13
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 65195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65195 =
5 x 13 x 17 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 65195 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65195 นั้นก็คือ 5, 13, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65195
5)6519513)1303917)100359)591ดังนั้น 65195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65195 = 5 x 13 x 17 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65195
1แยกตัวประกอบของ 65195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 171 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65195 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65195 นั้นก็คือ 5, 13, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65195
5
)65195
13
)13039
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 65195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65195 = 5 x 13 x 17 x 59
1แยกตัวประกอบของ 65195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 171 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65195 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65195 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇