ตัวประกอบของ 65121 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65121
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65121 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65121 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65121 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65121 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65121 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 443, 1329, 3101, 9303, 21707, 65121
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65121 ÷ 1 | = | 65121 | เหลือเศษ 0 |
| 65121 ÷ 3 | = | 21707 | เหลือเศษ 0 |
| 65121 ÷ 7 | = | 9303 | เหลือเศษ 0 |
| 65121 ÷ 21 | = | 3101 | เหลือเศษ 0 |
| 65121 ÷ 49 | = | 1329 | เหลือเศษ 0 |
| 65121 ÷ 147 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 65121 ÷ 443 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 65121 ÷ 1329 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 65121 ÷ 3101 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 65121 ÷ 9303 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65121 ÷ 21707 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65121 ÷ 65121 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65121
| 1 x 65121 | = | 65121 |
| 3 x 21707 | = | 65121 |
| 7 x 9303 | = | 65121 |
| 21 x 3101 | = | 65121 |
| 49 x 1329 | = | 65121 |
| 147 x 443 | = | 65121 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65121
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 443 + 1329 + 3101 + 9303 + 21707 + 65121 = 101232
▶ ตัวประกอบของ 65121 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65121 = 3 x 7 x 7 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65121 = 3 x 72 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65121 = 3 x 72 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65121 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65121 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65121 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21707
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65121 แบบที่หนึ่ง
- 65121
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 443
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65121 แบบที่สอง
- 65121
- 3
- 21707
- 7
- 3101
- 7
- 443
ดังนั้น 65121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65121 =
3 x 7 x 7 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65121 =
3 x 72 x 443 หรือ 31 x 72 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 65121 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65121 นั้นก็คือ 3, 7, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65121
3)651217)217077)3101443)4431ดังนั้น 65121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65121 = 3 x 7 x 7 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65121 = 3 x 72 x 443 หรือ 31 x 72 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65121
1แยกตัวประกอบของ 65121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65121 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65121 นั้นก็คือ 3, 7, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65121
3
)65121
7
)21707
7
)3101
443
)443
1
ดังนั้น 65121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65121 = 3 x 7 x 7 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65121 = 3 x 72 x 443 หรือ 31 x 72 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 65121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65121 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65121 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇