ตัวประกอบของ 60980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3049, 6098, 12196, 15245, 30490, 60980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60980 ÷ 1 | = | 60980 | เหลือเศษ 0 |
| 60980 ÷ 2 | = | 30490 | เหลือเศษ 0 |
| 60980 ÷ 4 | = | 15245 | เหลือเศษ 0 |
| 60980 ÷ 5 | = | 12196 | เหลือเศษ 0 |
| 60980 ÷ 10 | = | 6098 | เหลือเศษ 0 |
| 60980 ÷ 20 | = | 3049 | เหลือเศษ 0 |
| 60980 ÷ 3049 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 60980 ÷ 6098 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 60980 ÷ 12196 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60980 ÷ 15245 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60980 ÷ 30490 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60980 ÷ 60980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60980
| 1 x 60980 | = | 60980 |
| 2 x 30490 | = | 60980 |
| 4 x 15245 | = | 60980 |
| 5 x 12196 | = | 60980 |
| 10 x 6098 | = | 60980 |
| 20 x 3049 | = | 60980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3049 + 6098 + 12196 + 15245 + 30490 + 60980 = 128100
▶ ตัวประกอบของ 60980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3049
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60980 = 2 x 2 x 5 x 3049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60980 = 22 x 5 x 3049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60980 = 22 x 5 x 3049
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30490
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60980 แบบที่หนึ่ง
- 60980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3049
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60980 แบบที่สอง
- 60980
- 2
- 30490
- 2
- 15245
- 5
- 3049
ดังนั้น 60980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60980 =
2 x 2 x 5 x 3049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60980 =
22 x 5 x 3049 หรือ 22 x 51 x 30491
2. การแยกตัวประกอบของ 60980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60980 นั้นก็คือ 2, 5, 3049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60980
2)609802)304905)152453049)30491ดังนั้น 60980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60980 = 2 x 2 x 5 x 3049หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60980 = 22 x 5 x 3049 หรือ 22 x 51 x 30491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60980
1แยกตัวประกอบของ 60980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 304912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60980 นั้นก็คือ 2, 5, 3049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60980
2
)60980
2
)30490
5
)15245
3049
)3049
1
ดังนั้น 60980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60980 = 2 x 2 x 5 x 3049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60980 = 22 x 5 x 3049 หรือ 22 x 51 x 30491
1แยกตัวประกอบของ 60980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 30491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇