ตัวประกอบของ 60972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5081, 10162, 15243, 20324, 30486, 60972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60972 ÷ 1 | = | 60972 | เหลือเศษ 0 |
| 60972 ÷ 2 | = | 30486 | เหลือเศษ 0 |
| 60972 ÷ 3 | = | 20324 | เหลือเศษ 0 |
| 60972 ÷ 4 | = | 15243 | เหลือเศษ 0 |
| 60972 ÷ 6 | = | 10162 | เหลือเศษ 0 |
| 60972 ÷ 12 | = | 5081 | เหลือเศษ 0 |
| 60972 ÷ 5081 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60972 ÷ 10162 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60972 ÷ 15243 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60972 ÷ 20324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60972 ÷ 30486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60972 ÷ 60972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60972
| 1 x 60972 | = | 60972 |
| 2 x 30486 | = | 60972 |
| 3 x 20324 | = | 60972 |
| 4 x 15243 | = | 60972 |
| 6 x 10162 | = | 60972 |
| 12 x 5081 | = | 60972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5081 + 10162 + 15243 + 20324 + 30486 + 60972 = 142296
▶ ตัวประกอบของ 60972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5081
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60972 = 2 x 2 x 3 x 5081
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60972 = 22 x 3 x 5081
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60972 = 22 x 3 x 5081
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60972 แบบที่หนึ่ง
- 60972
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5081
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60972 แบบที่สอง
- 60972
- 2
- 30486
- 2
- 15243
- 3
- 5081
ดังนั้น 60972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60972 =
2 x 2 x 3 x 5081
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60972 =
22 x 3 x 5081 หรือ 22 x 31 x 50811
2. การแยกตัวประกอบของ 60972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60972 นั้นก็คือ 2, 3, 5081 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60972
2)609722)304863)152435081)50811ดังนั้น 60972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60972 = 2 x 2 x 3 x 5081หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60972 = 22 x 3 x 5081 หรือ 22 x 31 x 50811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60972
1แยกตัวประกอบของ 60972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 508112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5081 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60972 นั้นก็คือ 2, 3, 5081 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60972
2
)60972
2
)30486
3
)15243
5081
)5081
1
ดังนั้น 60972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60972 = 2 x 2 x 3 x 5081
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60972 = 22 x 3 x 5081 หรือ 22 x 31 x 50811
1แยกตัวประกอบของ 60972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 50811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5081 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇