ตัวประกอบของ 60956 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60956
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60956 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60956 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60956 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60956 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60956 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 311, 622, 1244, 2177, 4354, 8708, 15239, 30478, 60956
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60956 ÷ 1 | = | 60956 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 2 | = | 30478 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 4 | = | 15239 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 7 | = | 8708 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 14 | = | 4354 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 28 | = | 2177 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 49 | = | 1244 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 98 | = | 622 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 196 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 311 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 622 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 1244 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 2177 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 4354 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 8708 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 15239 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 30478 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60956 ÷ 60956 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60956
| 1 x 60956 | = | 60956 |
| 2 x 30478 | = | 60956 |
| 4 x 15239 | = | 60956 |
| 7 x 8708 | = | 60956 |
| 14 x 4354 | = | 60956 |
| 28 x 2177 | = | 60956 |
| 49 x 1244 | = | 60956 |
| 98 x 622 | = | 60956 |
| 196 x 311 | = | 60956 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60956
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 311 + 622 + 1244 + 2177 + 4354 + 8708 + 15239 + 30478 + 60956 = 124488
▶ ตัวประกอบของ 60956 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60956 = 2 x 2 x 7 x 7 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60956 = 22 x 72 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60956 = 22 x 72 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60956 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60956 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60956 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30478
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60956
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60956 แบบที่หนึ่ง
- 60956
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 311
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60956 แบบที่สอง
- 60956
- 2
- 30478
- 2
- 15239
- 7
- 2177
- 7
- 311
ดังนั้น 60956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60956 =
2 x 2 x 7 x 7 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60956 =
22 x 72 x 311 หรือ 22 x 72 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 60956 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60956 นั้นก็คือ 2, 7, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60956
2)609562)304787)152397)2177311)3111ดังนั้น 60956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60956 = 2 x 2 x 7 x 7 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60956 = 22 x 72 x 311 หรือ 22 x 72 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60956
1แยกตัวประกอบของ 60956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60956 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60956 นั้นก็คือ 2, 7, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60956
2
)60956
2
)30478
7
)15239
7
)2177
311
)311
1
ดังนั้น 60956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60956 = 2 x 2 x 7 x 7 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60956 = 22 x 72 x 311 หรือ 22 x 72 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 60956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60956 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60956 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇