ตัวประกอบของ 60960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60960 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 80, 96, 120, 127, 160, 240, 254, 381, 480, 508, 635, 762, 1016, 1270, 1524, 1905, 2032, 2540, 3048, 3810, 4064, 5080, 6096, 7620, 10160, 12192, 15240, 20320, 30480, 60960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60960 ÷ 1 | = | 60960 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 2 | = | 30480 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 3 | = | 20320 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 4 | = | 15240 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 5 | = | 12192 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 6 | = | 10160 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 8 | = | 7620 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 10 | = | 6096 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 12 | = | 5080 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 15 | = | 4064 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 16 | = | 3810 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 20 | = | 3048 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 24 | = | 2540 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 30 | = | 2032 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 32 | = | 1905 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 40 | = | 1524 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 48 | = | 1270 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 60 | = | 1016 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 80 | = | 762 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 96 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 120 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 127 | = | 480 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 160 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 240 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 254 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 381 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 480 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 508 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 635 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 762 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 1016 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 1270 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 1524 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 1905 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 2032 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 2540 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 3048 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 3810 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 4064 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 5080 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 6096 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 7620 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 10160 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 12192 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 15240 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 20320 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 30480 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60960 ÷ 60960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60960
| 1 x 60960 | = | 60960 |
| 2 x 30480 | = | 60960 |
| 3 x 20320 | = | 60960 |
| 4 x 15240 | = | 60960 |
| 5 x 12192 | = | 60960 |
| 6 x 10160 | = | 60960 |
| 8 x 7620 | = | 60960 |
| 10 x 6096 | = | 60960 |
| 12 x 5080 | = | 60960 |
| 15 x 4064 | = | 60960 |
| 16 x 3810 | = | 60960 |
| 20 x 3048 | = | 60960 |
| 24 x 2540 | = | 60960 |
| 30 x 2032 | = | 60960 |
| 32 x 1905 | = | 60960 |
| 40 x 1524 | = | 60960 |
| 48 x 1270 | = | 60960 |
| 60 x 1016 | = | 60960 |
| 80 x 762 | = | 60960 |
| 96 x 635 | = | 60960 |
| 120 x 508 | = | 60960 |
| 127 x 480 | = | 60960 |
| 160 x 381 | = | 60960 |
| 240 x 254 | = | 60960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60960
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 32 + 40 + 48 + 60 + 80 + 96 + 120 + 127 + 160 + 240 + 254 + 381 + 480 + 508 + 635 + 762 + 1016 + 1270 + 1524 + 1905 + 2032 + 2540 + 3048 + 3810 + 4064 + 5080 + 6096 + 7620 + 10160 + 12192 + 15240 + 20320 + 30480 + 60960 = 193536
▶ ตัวประกอบของ 60960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60960 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60960 = 25 x 3 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60960 = 25 x 3 x 5 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30480
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60960 แบบที่หนึ่ง
- 60960
- 240
- 15
- 3
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 15
- 254
- 2
- 127
- 240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60960 แบบที่สอง
- 60960
- 2
- 30480
- 2
- 15240
- 2
- 7620
- 2
- 3810
- 2
- 1905
- 3
- 635
- 5
- 127
ดังนั้น 60960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60960 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60960 =
25 x 3 x 5 x 127 หรือ 25 x 31 x 51 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 60960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60960 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60960
2)609602)304802)152402)76202)38103)19055)635127)1271ดังนั้น 60960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60960 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60960 = 25 x 3 x 5 x 127 หรือ 25 x 31 x 51 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60960
1แยกตัวประกอบของ 60960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 51 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60960 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60960 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60960
2
)60960
2
)30480
2
)15240
2
)7620
2
)3810
3
)1905
5
)635
127
)127
1
ดังนั้น 60960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60960 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60960 = 25 x 3 x 5 x 127 หรือ 25 x 31 x 51 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 60960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 51 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60960 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇