ตัวประกอบของ 60948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60948 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1693, 3386, 5079, 6772, 10158, 15237, 20316, 30474, 60948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60948 ÷ 1 | = | 60948 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 2 | = | 30474 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 3 | = | 20316 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 4 | = | 15237 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 6 | = | 10158 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 9 | = | 6772 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 12 | = | 5079 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 18 | = | 3386 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 36 | = | 1693 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 1693 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 3386 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 5079 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 6772 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 10158 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 15237 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 20316 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 30474 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60948 ÷ 60948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60948
| 1 x 60948 | = | 60948 |
| 2 x 30474 | = | 60948 |
| 3 x 20316 | = | 60948 |
| 4 x 15237 | = | 60948 |
| 6 x 10158 | = | 60948 |
| 9 x 6772 | = | 60948 |
| 12 x 5079 | = | 60948 |
| 18 x 3386 | = | 60948 |
| 36 x 1693 | = | 60948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60948
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1693 + 3386 + 5079 + 6772 + 10158 + 15237 + 20316 + 30474 + 60948 = 154154
▶ ตัวประกอบของ 60948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1693
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60948 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1693
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60948 = 22 x 32 x 1693
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60948 = 22 x 32 x 1693
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30474
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60948 แบบที่หนึ่ง
- 60948
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1693
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60948 แบบที่สอง
- 60948
- 2
- 30474
- 2
- 15237
- 3
- 5079
- 3
- 1693
ดังนั้น 60948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60948 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1693
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60948 =
22 x 32 x 1693 หรือ 22 x 32 x 16931
2. การแยกตัวประกอบของ 60948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60948 นั้นก็คือ 2, 3, 1693 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60948
2)609482)304743)152373)50791693)16931ดังนั้น 60948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60948 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1693หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60948 = 22 x 32 x 1693 หรือ 22 x 32 x 16931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60948
1แยกตัวประกอบของ 60948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 169312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1693 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60948 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60948 นั้นก็คือ 2, 3, 1693 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60948
2
)60948
2
)30474
3
)15237
3
)5079
1693
)1693
1
ดังนั้น 60948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60948 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1693
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60948 = 22 x 32 x 1693 หรือ 22 x 32 x 16931
1แยกตัวประกอบของ 60948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 16931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1693 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60948 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇