ตัวประกอบของ 57164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 461, 922, 1844, 14291, 28582, 57164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57164 ÷ 1 | = | 57164 | เหลือเศษ 0 |
| 57164 ÷ 2 | = | 28582 | เหลือเศษ 0 |
| 57164 ÷ 4 | = | 14291 | เหลือเศษ 0 |
| 57164 ÷ 31 | = | 1844 | เหลือเศษ 0 |
| 57164 ÷ 62 | = | 922 | เหลือเศษ 0 |
| 57164 ÷ 124 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 57164 ÷ 461 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 57164 ÷ 922 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 57164 ÷ 1844 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 57164 ÷ 14291 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57164 ÷ 28582 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57164 ÷ 57164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57164
| 1 x 57164 | = | 57164 |
| 2 x 28582 | = | 57164 |
| 4 x 14291 | = | 57164 |
| 31 x 1844 | = | 57164 |
| 62 x 922 | = | 57164 |
| 124 x 461 | = | 57164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57164
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 461 + 922 + 1844 + 14291 + 28582 + 57164 = 103488
▶ ตัวประกอบของ 57164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57164 = 2 x 2 x 31 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57164 = 22 x 31 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57164 = 22 x 31 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28582
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57164 แบบที่หนึ่ง
- 57164
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 461
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57164 แบบที่สอง
- 57164
- 2
- 28582
- 2
- 14291
- 31
- 461
ดังนั้น 57164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57164 =
2 x 2 x 31 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57164 =
22 x 31 x 461 หรือ 22 x 311 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 57164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57164 นั้นก็คือ 2, 31, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57164
2)571642)2858231)14291461)4611ดังนั้น 57164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57164 = 2 x 2 x 31 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57164 = 22 x 31 x 461 หรือ 22 x 311 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57164
1แยกตัวประกอบของ 57164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57164 นั้นก็คือ 2, 31, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57164
2
)57164
2
)28582
31
)14291
461
)461
1
ดังนั้น 57164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57164 = 2 x 2 x 31 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57164 = 22 x 31 x 461 หรือ 22 x 311 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 57164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇