ตัวประกอบของ 5205 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5205
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5205 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5205 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5205 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5205 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5205 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 347, 1041, 1735, 5205
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5205 ÷ 1 | = | 5205 | เหลือเศษ 0 |
| 5205 ÷ 3 | = | 1735 | เหลือเศษ 0 |
| 5205 ÷ 5 | = | 1041 | เหลือเศษ 0 |
| 5205 ÷ 15 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 5205 ÷ 347 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5205 ÷ 1041 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5205 ÷ 1735 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5205 ÷ 5205 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5205
| 1 x 5205 | = | 5205 |
| 3 x 1735 | = | 5205 |
| 5 x 1041 | = | 5205 |
| 15 x 347 | = | 5205 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5205
1 + 3 + 5 + 15 + 347 + 1041 + 1735 + 5205 = 8352
▶ ตัวประกอบของ 5205 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5205 = 3 x 5 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5205 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5205 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5205 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1735
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5205 แบบที่หนึ่ง
- 5205
- 15
- 3
- 5
- 347
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5205 แบบที่สอง
- 5205
- 3
- 1735
- 5
- 347
ดังนั้น 5205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5205 =
3 x 5 x 347
2. การแยกตัวประกอบของ 5205 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5205 นั้นก็คือ 3, 5, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5205
3)52055)1735347)3471ดังนั้น 5205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5205 = 3 x 5 x 347วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5205
1แยกตัวประกอบของ 5205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5205 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5205 นั้นก็คือ 3, 5, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5205
3
)5205
5
)1735
347
)347
1
ดังนั้น 5205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5205 = 3 x 5 x 347
1แยกตัวประกอบของ 5205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5205 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5205 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇