ตัวประกอบของ 510 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 510
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 510 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 510 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 510 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 510 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 510 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 17, 30, 34, 51, 85, 102, 170, 255, 510
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 510 ÷ 1 | = | 510 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 2 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 3 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 5 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 6 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 10 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 15 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 17 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 30 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 34 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 51 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 85 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 102 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 170 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 255 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 510 ÷ 510 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 510
 | ||
| 1 x 510 | = | 510 |
| 2 x 255 | = | 510 |
| 3 x 170 | = | 510 |
| 5 x 102 | = | 510 |
| 6 x 85 | = | 510 |
| 10 x 51 | = | 510 |
| 15 x 34 | = | 510 |
| 17 x 30 | = | 510 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 510
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 17 + 30 + 34 + 51 + 85 + 102 + 170 + 255 + 510 = 1296
▶ ตัวประกอบของ 510 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
510 = 2 x 3 x 5 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 510 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 510 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 510 มา 1 คู่ เช่น 2 x 255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 510
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 510 แบบที่หนึ่ง
- 510
- 17
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 510 แบบที่สอง
- 510
- 2
- 255
- 3
- 85
- 5
- 17
ดังนั้น 510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
510 =
2 x 3 x 5 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 510 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 510 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 510 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 510
2)5103)2555)8517)171ดังนั้น 510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้510 = 2 x 3 x 5 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 510
1แยกตัวประกอบของ 510 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 510 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 510 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 510 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 510
2
)510
3
)255
5
)85
17
)17
1
ดังนั้น 510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
510 = 2 x 3 x 5 x 17
1แยกตัวประกอบของ 510 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 510 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 510 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇