ตัวประกอบของ 456 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 456
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 456 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 456 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 456 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 456 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 456 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 19, 24, 38, 57, 76, 114, 152, 228, 456
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 456 ÷ 1 | = | 456 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 2 | = | 228 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 3 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 4 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 6 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 8 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 12 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 19 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 24 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 38 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 57 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 76 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 114 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 152 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 228 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 456 ÷ 456 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 456
 | ||
| 1 x 456 | = | 456 |
| 2 x 228 | = | 456 |
| 3 x 152 | = | 456 |
| 4 x 114 | = | 456 |
| 6 x 76 | = | 456 |
| 8 x 57 | = | 456 |
| 12 x 38 | = | 456 |
| 19 x 24 | = | 456 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 456
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 19 + 24 + 38 + 57 + 76 + 114 + 152 + 228 + 456 = 1200
▶ ตัวประกอบของ 456 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
456 = 2 x 2 x 2 x 3 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
456 = 23 x 3 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
456 = 23 x 3 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 456 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 456 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 456 มา 1 คู่ เช่น 2 x 228
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 456
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 456 แบบที่หนึ่ง
- 456
- 19
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 456 แบบที่สอง
- 456
- 2
- 228
- 2
- 114
- 2
- 57
- 3
- 19
ดังนั้น 456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
456 =
2 x 2 x 2 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
456 =
23 x 3 x 19 หรือ 23 x 31 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 456 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 456 นั้นก็คือ 2, 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 456
2)4562)2282)1143)5719)191ดังนั้น 456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้456 = 2 x 2 x 2 x 3 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง456 = 23 x 3 x 19 หรือ 23 x 31 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 456
1แยกตัวประกอบของ 456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 456 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 456 นั้นก็คือ 2, 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 456
2
)456
2
)228
2
)114
3
)57
19
)19
1
ดังนั้น 456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
456 = 2 x 2 x 2 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
456 = 23 x 3 x 19 หรือ 23 x 31 x 191
1แยกตัวประกอบของ 456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 456 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 456 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇