ตัวประกอบของ 42675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 569, 1707, 2845, 8535, 14225, 42675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42675 ÷ 1 | = | 42675 | เหลือเศษ 0 |
| 42675 ÷ 3 | = | 14225 | เหลือเศษ 0 |
| 42675 ÷ 5 | = | 8535 | เหลือเศษ 0 |
| 42675 ÷ 15 | = | 2845 | เหลือเศษ 0 |
| 42675 ÷ 25 | = | 1707 | เหลือเศษ 0 |
| 42675 ÷ 75 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 42675 ÷ 569 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 42675 ÷ 1707 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 42675 ÷ 2845 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 42675 ÷ 8535 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42675 ÷ 14225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42675 ÷ 42675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42675
| 1 x 42675 | = | 42675 |
| 3 x 14225 | = | 42675 |
| 5 x 8535 | = | 42675 |
| 15 x 2845 | = | 42675 |
| 25 x 1707 | = | 42675 |
| 75 x 569 | = | 42675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42675
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 569 + 1707 + 2845 + 8535 + 14225 + 42675 = 70680
▶ ตัวประกอบของ 42675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42675 = 3 x 5 x 5 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42675 = 3 x 52 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42675 = 3 x 52 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42675 แบบที่หนึ่ง
- 42675
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 569
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42675 แบบที่สอง
- 42675
- 3
- 14225
- 5
- 2845
- 5
- 569
ดังนั้น 42675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42675 =
3 x 5 x 5 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42675 =
3 x 52 x 569 หรือ 31 x 52 x 5691
2. การแยกตัวประกอบของ 42675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42675 นั้นก็คือ 3, 5, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42675
3)426755)142255)2845569)5691ดังนั้น 42675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42675 = 3 x 5 x 5 x 569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42675 = 3 x 52 x 569 หรือ 31 x 52 x 5691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42675
1แยกตัวประกอบของ 42675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42675 นั้นก็คือ 3, 5, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42675
3
)42675
5
)14225
5
)2845
569
)569
1
ดังนั้น 42675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42675 = 3 x 5 x 5 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42675 = 3 x 52 x 569 หรือ 31 x 52 x 5691
1แยกตัวประกอบของ 42675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇