ตัวประกอบของ 41985 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41985
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41985 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41985 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41985 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41985 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41985 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 311, 933, 1555, 2799, 4665, 8397, 13995, 41985
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41985 ÷ 1 | = | 41985 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 3 | = | 13995 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 5 | = | 8397 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 9 | = | 4665 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 15 | = | 2799 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 27 | = | 1555 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 45 | = | 933 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 135 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 311 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 933 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 1555 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 2799 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 4665 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 8397 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 13995 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41985 ÷ 41985 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41985
| 1 x 41985 | = | 41985 |
| 3 x 13995 | = | 41985 |
| 5 x 8397 | = | 41985 |
| 9 x 4665 | = | 41985 |
| 15 x 2799 | = | 41985 |
| 27 x 1555 | = | 41985 |
| 45 x 933 | = | 41985 |
| 135 x 311 | = | 41985 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41985
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 311 + 933 + 1555 + 2799 + 4665 + 8397 + 13995 + 41985 = 74880
▶ ตัวประกอบของ 41985 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41985 = 3 x 3 x 3 x 5 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41985 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41985 = 33 x 5 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41985 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41985 = 33 x 5 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41985 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41985 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41985 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41985
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41985 แบบที่หนึ่ง
- 41985
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 311
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41985 แบบที่สอง
- 41985
- 3
- 13995
- 3
- 4665
- 3
- 1555
- 5
- 311
ดังนั้น 41985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41985 =
3 x 3 x 3 x 5 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41985 =
33 x 5 x 311 หรือ 33 x 51 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 41985 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41985 นั้นก็คือ 3, 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41985
3)419853)139953)46655)1555311)3111ดังนั้น 41985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41985 = 3 x 3 x 3 x 5 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41985 = 33 x 5 x 311 หรือ 33 x 51 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41985
1แยกตัวประกอบของ 41985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41985 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41985 นั้นก็คือ 3, 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41985
3
)41985
3
)13995
3
)4665
5
)1555
311
)311
1
ดังนั้น 41985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41985 = 3 x 3 x 3 x 5 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41985 = 33 x 5 x 311 หรือ 33 x 51 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 41985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41985 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41985 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇