ตัวประกอบของ 41975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 73, 115, 365, 575, 1679, 1825, 8395, 41975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41975 ÷ 1 | = | 41975 | เหลือเศษ 0 |
| 41975 ÷ 5 | = | 8395 | เหลือเศษ 0 |
| 41975 ÷ 23 | = | 1825 | เหลือเศษ 0 |
| 41975 ÷ 25 | = | 1679 | เหลือเศษ 0 |
| 41975 ÷ 73 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 41975 ÷ 115 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 41975 ÷ 365 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 41975 ÷ 575 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 41975 ÷ 1679 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 41975 ÷ 1825 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 41975 ÷ 8395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41975 ÷ 41975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41975
| 1 x 41975 | = | 41975 |
| 5 x 8395 | = | 41975 |
| 23 x 1825 | = | 41975 |
| 25 x 1679 | = | 41975 |
| 73 x 575 | = | 41975 |
| 115 x 365 | = | 41975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41975
1 + 5 + 23 + 25 + 73 + 115 + 365 + 575 + 1679 + 1825 + 8395 + 41975 = 55056
▶ ตัวประกอบของ 41975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41975 = 5 x 5 x 23 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41975 = 52 x 23 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41975 = 52 x 23 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8395
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41975 แบบที่หนึ่ง
- 41975
- 115
- 5
- 23
- 365
- 5
- 73
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41975 แบบที่สอง
- 41975
- 5
- 8395
- 5
- 1679
- 23
- 73
ดังนั้น 41975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41975 =
5 x 5 x 23 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41975 =
52 x 23 x 73 หรือ 52 x 231 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 41975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41975 นั้นก็คือ 5, 23, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41975
5)419755)839523)167973)731ดังนั้น 41975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41975 = 5 x 5 x 23 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41975 = 52 x 23 x 73 หรือ 52 x 231 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41975
1แยกตัวประกอบของ 41975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41975 นั้นก็คือ 5, 23, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41975
5
)41975
5
)8395
23
)1679
73
)73
1
ดังนั้น 41975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41975 = 5 x 5 x 23 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41975 = 52 x 23 x 73 หรือ 52 x 231 x 731
1แยกตัวประกอบของ 41975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇