ตัวประกอบของ 4108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 79, 158, 316, 1027, 2054, 4108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4108 ÷ 1 | = | 4108 | เหลือเศษ 0 |
| 4108 ÷ 2 | = | 2054 | เหลือเศษ 0 |
| 4108 ÷ 4 | = | 1027 | เหลือเศษ 0 |
| 4108 ÷ 13 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 4108 ÷ 26 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 4108 ÷ 52 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 4108 ÷ 79 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 4108 ÷ 158 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 4108 ÷ 316 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 4108 ÷ 1027 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4108 ÷ 2054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4108 ÷ 4108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4108
| 1 x 4108 | = | 4108 |
| 2 x 2054 | = | 4108 |
| 4 x 1027 | = | 4108 |
| 13 x 316 | = | 4108 |
| 26 x 158 | = | 4108 |
| 52 x 79 | = | 4108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4108
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 79 + 158 + 316 + 1027 + 2054 + 4108 = 7840
▶ ตัวประกอบของ 4108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4108 = 2 x 2 x 13 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4108 = 22 x 13 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4108 = 22 x 13 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4108 แบบที่หนึ่ง
- 4108
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 79
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4108 แบบที่สอง
- 4108
- 2
- 2054
- 2
- 1027
- 13
- 79
ดังนั้น 4108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4108 =
2 x 2 x 13 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4108 =
22 x 13 x 79 หรือ 22 x 131 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 4108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4108 นั้นก็คือ 2, 13, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4108
2)41082)205413)102779)791ดังนั้น 4108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4108 = 2 x 2 x 13 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4108 = 22 x 13 x 79 หรือ 22 x 131 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4108
1แยกตัวประกอบของ 4108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4108 นั้นก็คือ 2, 13, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4108
2
)4108
2
)2054
13
)1027
79
)79
1
ดังนั้น 4108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4108 = 2 x 2 x 13 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4108 = 22 x 13 x 79 หรือ 22 x 131 x 791
1แยกตัวประกอบของ 4108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇