ตัวประกอบของ 4100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 41, 50, 82, 100, 164, 205, 410, 820, 1025, 2050, 4100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4100 ÷ 1 | = | 4100 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 2 | = | 2050 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 4 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 5 | = | 820 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 10 | = | 410 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 20 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 25 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 41 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 50 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 82 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 100 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 164 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 205 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 410 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 820 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 1025 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 2050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4100 ÷ 4100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4100
| 1 x 4100 | = | 4100 |
| 2 x 2050 | = | 4100 |
| 4 x 1025 | = | 4100 |
| 5 x 820 | = | 4100 |
| 10 x 410 | = | 4100 |
| 20 x 205 | = | 4100 |
| 25 x 164 | = | 4100 |
| 41 x 100 | = | 4100 |
| 50 x 82 | = | 4100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 41 + 50 + 82 + 100 + 164 + 205 + 410 + 820 + 1025 + 2050 + 4100 = 9114
▶ ตัวประกอบของ 4100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4100 = 22 x 52 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4100 = 22 x 52 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4100 แบบที่หนึ่ง
- 4100
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 82
- 2
- 41
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4100 แบบที่สอง
- 4100
- 2
- 2050
- 2
- 1025
- 5
- 205
- 5
- 41
ดังนั้น 4100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4100 =
22 x 52 x 41 หรือ 22 x 52 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 4100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4100 นั้นก็คือ 2, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4100
2)41002)20505)10255)20541)411ดังนั้น 4100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4100 = 22 x 52 x 41 หรือ 22 x 52 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4100
1แยกตัวประกอบของ 4100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4100 นั้นก็คือ 2, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4100
2
)4100
2
)2050
5
)1025
5
)205
41
)41
1
ดังนั้น 4100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4100 = 22 x 52 x 41 หรือ 22 x 52 x 411
1แยกตัวประกอบของ 4100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇