ตัวประกอบของ 4114 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4114
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4114 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4114 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4114 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4114 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4114 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 17, 22, 34, 121, 187, 242, 374, 2057, 4114
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4114 ÷ 1 | = | 4114 | เหลือเศษ 0 |
| 4114 ÷ 2 | = | 2057 | เหลือเศษ 0 |
| 4114 ÷ 11 | = | 374 | เหลือเศษ 0 |
| 4114 ÷ 17 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 4114 ÷ 22 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 4114 ÷ 34 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 4114 ÷ 121 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 4114 ÷ 187 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 4114 ÷ 242 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 4114 ÷ 374 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 4114 ÷ 2057 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4114 ÷ 4114 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4114
| 1 x 4114 | = | 4114 |
| 2 x 2057 | = | 4114 |
| 11 x 374 | = | 4114 |
| 17 x 242 | = | 4114 |
| 22 x 187 | = | 4114 |
| 34 x 121 | = | 4114 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4114
1 + 2 + 11 + 17 + 22 + 34 + 121 + 187 + 242 + 374 + 2057 + 4114 = 7182
▶ ตัวประกอบของ 4114 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4114 = 2 x 11 x 11 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4114 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4114 = 2 x 112 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4114 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4114 = 2 x 112 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4114 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4114 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4114 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4114 แบบที่หนึ่ง
- 4114
- 34
- 2
- 17
- 121
- 11
- 11
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4114 แบบที่สอง
- 4114
- 2
- 2057
- 11
- 187
- 11
- 17
ดังนั้น 4114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4114 =
2 x 11 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4114 =
2 x 112 x 17 หรือ 21 x 112 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 4114 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4114 นั้นก็คือ 2, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4114
2)411411)205711)18717)171ดังนั้น 4114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4114 = 2 x 11 x 11 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4114 = 2 x 112 x 17 หรือ 21 x 112 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4114
1แยกตัวประกอบของ 4114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4114 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4114 นั้นก็คือ 2, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4114
2
)4114
11
)2057
11
)187
17
)17
1
ดังนั้น 4114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4114 = 2 x 11 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4114 = 2 x 112 x 17 หรือ 21 x 112 x 171
1แยกตัวประกอบของ 4114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4114 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4114 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇