ตัวประกอบของ 40312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40312 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 5039, 10078, 20156, 40312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40312 ÷ 1 | = | 40312 | เหลือเศษ 0 |
| 40312 ÷ 2 | = | 20156 | เหลือเศษ 0 |
| 40312 ÷ 4 | = | 10078 | เหลือเศษ 0 |
| 40312 ÷ 8 | = | 5039 | เหลือเศษ 0 |
| 40312 ÷ 5039 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 40312 ÷ 10078 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40312 ÷ 20156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40312 ÷ 40312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40312
| 1 x 40312 | = | 40312 |
| 2 x 20156 | = | 40312 |
| 4 x 10078 | = | 40312 |
| 8 x 5039 | = | 40312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40312
1 + 2 + 4 + 8 + 5039 + 10078 + 20156 + 40312 = 75600
▶ ตัวประกอบของ 40312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40312 = 2 x 2 x 2 x 5039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40312 = 23 x 5039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40312 = 23 x 5039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40312 แบบที่หนึ่ง
- 40312
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 5039
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40312 แบบที่สอง
- 40312
- 2
- 20156
- 2
- 10078
- 2
- 5039
ดังนั้น 40312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40312 =
2 x 2 x 2 x 5039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40312 =
23 x 5039 หรือ 23 x 50391
2. การแยกตัวประกอบของ 40312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40312 นั้นก็คือ 2, 5039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40312
2)403122)201562)100785039)50391ดังนั้น 40312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40312 = 2 x 2 x 2 x 5039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40312 = 23 x 5039 หรือ 23 x 50391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40312
1แยกตัวประกอบของ 40312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 503912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40312 นั้นก็คือ 2, 5039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40312
2
)40312
2
)20156
2
)10078
5039
)5039
1
ดังนั้น 40312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40312 = 2 x 2 x 2 x 5039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40312 = 23 x 5039 หรือ 23 x 50391
1แยกตัวประกอบของ 40312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 50391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇