ตัวประกอบของ 37875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 101, 125, 303, 375, 505, 1515, 2525, 7575, 12625, 37875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37875 ÷ 1 | = | 37875 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 3 | = | 12625 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 5 | = | 7575 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 15 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 25 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 75 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 101 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 125 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 303 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 375 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 505 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 1515 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 2525 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 7575 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 12625 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37875 ÷ 37875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37875
| 1 x 37875 | = | 37875 |
| 3 x 12625 | = | 37875 |
| 5 x 7575 | = | 37875 |
| 15 x 2525 | = | 37875 |
| 25 x 1515 | = | 37875 |
| 75 x 505 | = | 37875 |
| 101 x 375 | = | 37875 |
| 125 x 303 | = | 37875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37875
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 101 + 125 + 303 + 375 + 505 + 1515 + 2525 + 7575 + 12625 + 37875 = 63648
▶ ตัวประกอบของ 37875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37875 = 3 x 53 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37875 = 3 x 53 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37875 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37875 แบบที่หนึ่ง
- 37875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 303
- 3
- 101
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37875 แบบที่สอง
- 37875
- 3
- 12625
- 5
- 2525
- 5
- 505
- 5
- 101
ดังนั้น 37875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37875 =
3 x 5 x 5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37875 =
3 x 53 x 101 หรือ 31 x 53 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 37875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37875 นั้นก็คือ 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37875
3)378755)126255)25255)505101)1011ดังนั้น 37875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37875 = 3 x 53 x 101 หรือ 31 x 53 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37875
1แยกตัวประกอบของ 37875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37875 นั้นก็คือ 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37875
3
)37875
5
)12625
5
)2525
5
)505
101
)101
1
ดังนั้น 37875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37875 = 3 x 53 x 101 หรือ 31 x 53 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 37875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇