ตัวประกอบของ 37111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37111 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 37, 59, 629, 1003, 2183, 37111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37111 ÷ 1 | = | 37111 | เหลือเศษ 0 |
| 37111 ÷ 17 | = | 2183 | เหลือเศษ 0 |
| 37111 ÷ 37 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 37111 ÷ 59 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 37111 ÷ 629 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 37111 ÷ 1003 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 37111 ÷ 2183 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 37111 ÷ 37111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37111
| 1 x 37111 | = | 37111 |
| 17 x 2183 | = | 37111 |
| 37 x 1003 | = | 37111 |
| 59 x 629 | = | 37111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37111
1 + 17 + 37 + 59 + 629 + 1003 + 2183 + 37111 = 41040
▶ ตัวประกอบของ 37111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 37, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37111 = 17 x 37 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37111 มา 1 คู่ เช่น 17 x 2183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37111 แบบที่หนึ่ง
- 37111
- 59
- 629
- 17
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37111 แบบที่สอง
- 37111
- 17
- 2183
- 37
- 59
ดังนั้น 37111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37111 =
17 x 37 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 37111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37111 นั้นก็คือ 17, 37, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37111
17)3711137)218359)591ดังนั้น 37111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37111 = 17 x 37 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37111
1แยกตัวประกอบของ 37111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 371 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37111 นั้นก็คือ 17, 37, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37111
17
)37111
37
)2183
59
)59
1
ดังนั้น 37111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37111 = 17 x 37 x 59
1แยกตัวประกอบของ 37111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 371 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇