ตัวประกอบของ 34821 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34821
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34821 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34821 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34821 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34821 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34821 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 53, 73, 159, 219, 477, 657, 3869, 11607, 34821
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34821 ÷ 1 | = | 34821 | เหลือเศษ 0 |
| 34821 ÷ 3 | = | 11607 | เหลือเศษ 0 |
| 34821 ÷ 9 | = | 3869 | เหลือเศษ 0 |
| 34821 ÷ 53 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 34821 ÷ 73 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 34821 ÷ 159 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 34821 ÷ 219 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 34821 ÷ 477 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 34821 ÷ 657 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 34821 ÷ 3869 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34821 ÷ 11607 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34821 ÷ 34821 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34821
| 1 x 34821 | = | 34821 |
| 3 x 11607 | = | 34821 |
| 9 x 3869 | = | 34821 |
| 53 x 657 | = | 34821 |
| 73 x 477 | = | 34821 |
| 159 x 219 | = | 34821 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34821
1 + 3 + 9 + 53 + 73 + 159 + 219 + 477 + 657 + 3869 + 11607 + 34821 = 51948
▶ ตัวประกอบของ 34821 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34821 = 3 x 3 x 53 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34821 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34821 = 32 x 53 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34821 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34821 = 32 x 53 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34821 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34821 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34821 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11607
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34821
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34821 แบบที่หนึ่ง
- 34821
- 159
- 3
- 53
- 219
- 3
- 73
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34821 แบบที่สอง
- 34821
- 3
- 11607
- 3
- 3869
- 53
- 73
ดังนั้น 34821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34821 =
3 x 3 x 53 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34821 =
32 x 53 x 73 หรือ 32 x 531 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 34821 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34821 นั้นก็คือ 3, 53, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34821
3)348213)1160753)386973)731ดังนั้น 34821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34821 = 3 x 3 x 53 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34821 = 32 x 53 x 73 หรือ 32 x 531 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34821
1แยกตัวประกอบของ 34821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34821 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34821 นั้นก็คือ 3, 53, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34821
3
)34821
3
)11607
53
)3869
73
)73
1
ดังนั้น 34821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34821 = 3 x 3 x 53 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34821 = 32 x 53 x 73 หรือ 32 x 531 x 731
1แยกตัวประกอบของ 34821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34821 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34821 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇