ตัวประกอบของ 31935 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31935
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31935 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31935 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31935 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31935 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31935 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2129, 6387, 10645, 31935
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31935 ÷ 1 | = | 31935 | เหลือเศษ 0 |
| 31935 ÷ 3 | = | 10645 | เหลือเศษ 0 |
| 31935 ÷ 5 | = | 6387 | เหลือเศษ 0 |
| 31935 ÷ 15 | = | 2129 | เหลือเศษ 0 |
| 31935 ÷ 2129 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31935 ÷ 6387 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31935 ÷ 10645 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31935 ÷ 31935 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31935
| 1 x 31935 | = | 31935 |
| 3 x 10645 | = | 31935 |
| 5 x 6387 | = | 31935 |
| 15 x 2129 | = | 31935 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31935
1 + 3 + 5 + 15 + 2129 + 6387 + 10645 + 31935 = 51120
▶ ตัวประกอบของ 31935 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2129
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31935 = 3 x 5 x 2129
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31935 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31935 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31935 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10645
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31935
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31935 แบบที่หนึ่ง
- 31935
- 15
- 3
- 5
- 2129
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31935 แบบที่สอง
- 31935
- 3
- 10645
- 5
- 2129
ดังนั้น 31935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31935 =
3 x 5 x 2129
2. การแยกตัวประกอบของ 31935 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31935 นั้นก็คือ 3, 5, 2129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31935
3)319355)106452129)21291ดังนั้น 31935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31935 = 3 x 5 x 2129วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31935
1แยกตัวประกอบของ 31935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 212912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31935 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31935 นั้นก็คือ 3, 5, 2129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31935
3
)31935
5
)10645
2129
)2129
1
ดังนั้น 31935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31935 = 3 x 5 x 2129
1แยกตัวประกอบของ 31935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 21291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31935 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31935 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇