ตัวประกอบของ 31792 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31792
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31792 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31792 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31792 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31792 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31792 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1987, 3974, 7948, 15896, 31792
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31792 ÷ 1 | = | 31792 | เหลือเศษ 0 |
| 31792 ÷ 2 | = | 15896 | เหลือเศษ 0 |
| 31792 ÷ 4 | = | 7948 | เหลือเศษ 0 |
| 31792 ÷ 8 | = | 3974 | เหลือเศษ 0 |
| 31792 ÷ 16 | = | 1987 | เหลือเศษ 0 |
| 31792 ÷ 1987 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31792 ÷ 3974 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31792 ÷ 7948 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31792 ÷ 15896 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31792 ÷ 31792 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31792
| 1 x 31792 | = | 31792 |
| 2 x 15896 | = | 31792 |
| 4 x 7948 | = | 31792 |
| 8 x 3974 | = | 31792 |
| 16 x 1987 | = | 31792 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31792
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1987 + 3974 + 7948 + 15896 + 31792 = 61628
▶ ตัวประกอบของ 31792 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1987
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31792 = 24 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31792 = 24 x 1987
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31792 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31792 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31792 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15896
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31792
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31792 แบบที่หนึ่ง
- 31792
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1987
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31792 แบบที่สอง
- 31792
- 2
- 15896
- 2
- 7948
- 2
- 3974
- 2
- 1987
ดังนั้น 31792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31792 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31792 =
24 x 1987 หรือ 24 x 19871
2. การแยกตัวประกอบของ 31792 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31792 นั้นก็คือ 2, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31792
2)317922)158962)79482)39741987)19871ดังนั้น 31792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1987หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31792 = 24 x 1987 หรือ 24 x 19871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31792
1แยกตัวประกอบของ 31792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 198712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31792 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31792 นั้นก็คือ 2, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31792
2
)31792
2
)15896
2
)7948
2
)3974
1987
)1987
1
ดังนั้น 31792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31792 = 24 x 1987 หรือ 24 x 19871
1แยกตัวประกอบของ 31792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 19871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31792 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31792 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇